§ 12. Сопряжение линий

Сопряжением называется плавный пе­реход одной линии (прямой или кривой) в другую. При сопряжении кривой и пря­мой линий прямая служит касательной к кривой. Точка, в которой одна линия переходит в другую, называется точкой сопряжения. При вычерчивании сопряже­ний необходимо, во-первых, построить центр сопрягающей дуги и, во-вторых, оп­ределить точки сопряжения или касания.

При обводке фигур, имеющих смешан­ные очертания или сопряжения прямой линии с дугой окружности, сначала про­водят дугу окружности, а затем прямую. При этом точки сопряжения на техниче­ских чертежах не должны выделяться кружками или точками (на рисунках дан­ного учебника для большей наглядности построений это условие не соблюдено).

Сопряжение прямых линий. Пересекаю­щиеся прямые образуют острый, прямой или тупой угол. Центр дуги окружности, сопрягающий стороны угла, находится на биссектрисе угла и отстоит от сторон угла на расстоянии, равном радиусу сопрягаю­щей дуги. Точка сопряжения (точка пере­хода окружности в прямую) лежит на пе­ресечении перпендикуляра, опущенного на прямую из центра сопрягающей дуги.

Сопряжение сторон прямого угла дугой окружности (рис. 31, а) строим таким об­разом. От вершины угла В на его стороны АВ, СВ отложим отрезки ВТ\ и В7%, рав­ные заданному радиусу Я сопрягающей дуги. Из полученных точек сопряжения Т\ и Т2 тем же радиусом Я выполним пересе­чение дуг и определим центр О сопрягаю­щей дуги.

Сопряжение сторон острого и тупого углов (рис. 31, б, в) выполним так. Снача­ла найдем центр О сопрягающей дуги. Для этого внутри углов параллельно его сторонам проведем на расстоянии /? вспо­могательные прямые ОМ и ОЫ. Точка О пересечения прямых — центр сопрягаю­щей дуги окружности. Опустив перпенди­куляры ОТ|, 07*2 из центра О на стороны углов, получим точки сопряжения Т\ и Тч.

Построение профиля прокатной стали (рис. 31, г) выполняют описанным выше способом.

Сопряжение прямой линии с окружно­стью. При касании двух окружностей меж­ду собой точки сопряжения (касания) на­ходятся на пересечении окружностей с прямой, соединяющей их центры.

При построении сопряжения двух па­раллельных прямых АВ и СО дугами ок­ружностей (рис. 32, а) точки Л и О соеди­ним прямой и на ней зададимся точкой касания К сопрягающих дуг окружностей. Прямая АВ будет касательной к сопряга­ющей дуге окружности, а точка А — точ­кой касания. Следовательно, центр О| со­прягающей дуги должен быть расположен на перпендикуляре АО|, восставленном в точке А к прямой АВ. Отрезок АК — хорда сопрягающей дуги, а следовательно, центр этой дуги должен находиться на перпендикуляре, проведенном через сере­дину хорды АК — Пересечение этих двух перпендикуляров определит положение центра 0| сопрягающей дуги АК — Анало­гично определим центр О2 сопрягающей дуги ОК. Эта задача допускает несколько

С*-] 76

Рнс. 31. Сопряжение сторон углов: острого, в — тупого, г — построение профиля прокатной стали

А — прямого, 6



.