§ 17. Проекции многогранников и точек на их поверхностях

Многогранник — геометрическое тело, ограниченное плоскими многоугольника­ми, каждая сторона которого служит од­новременно стороной другого. Многоу­гольники называют гранями, общие их стороны — ребрами, точки пересечения трех ребер и более — вершинами много­гранника.

Выполняя чертеж многогранника, нуж­но расположить его относительно плоско­стей проекций так, чтобы максимальное число граней проецировалось без искаже­ния. Нижнее основание обычно совмеща­ется с горизонтальной плоскостью проек­ций.

Построим чертежи некоторых много­гранников и точки иа их поверхностях.

Параллелепипед. Построение проекций параллелепипеда (рис. 46) начинают с изображения вершин основания, откла­дывая параллельно плоскостям проекций V и W размеры сторон основания. Полу­ченный прямоугольник abed — горизон­тальная проекция параллелепипеда. Боко­вые грани параллелепипеда, перпендику­лярные плоскости Н, проецируются в пря­мые линии; такие плоскости называют горизонтально проецирующими. Основа­ния параллелепипеда проецируются в на­туральную величину.

Проведем вертикальные линии связи и отложим от оси ОХ высоту параллелепи­педа. Прямоугольник на плоскости V — фронтальная проекция параллелепипеда. Две боковые более узкие его грани, пер­пендикулярные плоскости V, проецируют­ся в прямые линии. Такие плоскости на­зывают фронтально проецирующими.

Профильную проекцию параллелепипе­да строят пересечением соответствующих

Рис. 46. Проекции прямоугольного параллелепипеда и точки Е, расположенной

На передней его грани

33

2 Черчение дли строителей

Y

А

Рис. 47. Проекции правильной прямой трехгранной пирамиды и точки Я, принадлежащей одной из боковых граней

Проекционных линий связи. Две другие более широкие грани параллелепипеда, перпендикулярные плоскости W, проеци­руются на эту плоскость в прямые линии. Такие плоскости называют профильно проецирующими.

На передней грани параллепипеда на­ходится точка ?, она задана фронтальной проекцией е’. Требуется построить две другие ее проекции. Поскольку передняя грань параллелепипеда проецируется на плоскость проекций H и W в прямые, то на этих прямых и будут расположены гори­зонтальная е и профильная е" проекции точки Е. Они определятся проведением через проекцию точки вертикальной и го­ризонтальной линий связи.

Пирамида. Построим прямоугольные проекции правильной трехгранной пира­миды (рис. 47), у которой основание — правильный многоугольник, боковые гра­ни — равнобедренные треугольники, высо­та проходит через центр основания.

На плоскости H из центра s проведем окружность, в которую впишем равносто­ронний треугольник abc. Вершины его сое­диним прямыми с центром s окружности. Полученная фигура будет горизонтальной проекцией пирамиды. Пирамида стоит на плоскости Н, поэтому фронтальная проек­ция основания Ь’а’с’ совпадет с осью про­екций ОХ. Через точку s проведем верти­кальную линию связи и отложим на ней от оси проекций ОХ высоту пирамиды. Полу­ченную точку s’ — вершину пирамиды — соединим прямыми с точками Ь’, а’, с’ и закончим построение фронтальной про­екции пирамиды. Профильную проекцию пирамиды строим, пользуясь горизонталь­ной и фронтальной ее проекциями.

На чертеже задана горизонтальная про­екция е точки ?, принадлежащей грани пирамиды ABS. Требуется построить фронтальную и профильную ее проекции. Проведем на плоскости Н через точку е в плоскости грани /4ЯS горизонтальную прямую 1—2, параллельную стороне осно­вания. Построим фронтальную проекцию прямой Г—2′ (Г—2′ || а’Ь’) и с помощью линии связи отметим фронтальную проек­цию точки е’. Профильную проекцию точ­ки е" получим пересечением линий свя­зи.



устранение неисправностей акпп для мазда.