2. Устойчивость составных трубобетонных стержней при кратковременном внецентренном сжатии

Исследуется устойчивость стержней, имеющих сече­ния, изображенные на рис. 30, а, д. Расчетные форму­лы, полученные для этих сечений, легко распространить на остальные виды сечений по рис. 30. При исследова­нии используются предпосылки, принятые в п. 1 данной главы. В отличие от предыдущего в данном пункте за­дача усложняется необходимостью учитывать влияние сдвига соединительной решетки на критические зависи­мости внецентренно-сжатых стержней.

Рис. 45. Расчетные схемы продольных напряжений и деформаций в поперечном сечении составной колонны

А — двухтрубное сечение; б — стержень с листом в растянутой области

Для двухтрубного сечения эпюры распределения на­пряжений и деформаций показаны на рис. 45, а, для сечения с растянутым поясом в виде листа — на рис. 45, б. Составляем уравнения равновесия для половины стерж­ня. Находим главный вектор и главный момент относи­тельно оси х—х. Для этого используем известную тео­рему (в проекциях) о том, что главный момент относи­тельно нового центра приведения равен главному мо­менту относительно старого центра приведения, сложен­ному с моментом главного вектора, помещенного в старом центре приведения относительно нового центра приведения. Главный вектор инвариантен к центру при­ведения:

(я — Р) cos р + sin р — sin3 р

Г, п г. i °1Н, п2 б ______________________ Ё______ L

Р = 2я/?, t —————————— h Ri Оон————————- ————————————— г

Вн 11 2 1 їa 1 + cos р

Я ———— (sin ф — ф eos ф)

С

+ (96)

+ — у (h-R^RJ b (oo+02H) + 2Rї2crT

— (3 sin фх — sin3 фх — 3 фг cos ф’х)

M, u = Т *1 (°2н + °1„) + "Ўi" < X

3(я—p) + 2sin2p— — sin 4p j

+ — (А — fli — R2)2 b (0О — 02„)+

1 + cos Р

1 °т

+ Щ t2 — (ф — sin ф COS ф) + — •——————— R2 — sin 4ф! —

С 12 Cj \ 4

1 2н

(97)

Y h |рв„ — 2яRx tl (02h — 01н) —

• 2 sin 2фх + Эф,.

(я—Р) COS p+sinp—^-sin3 Р,2 „б _______ 5____

— 2 Rio:

1 + cos р

¦ k + R\ Rl • (А — «1 — Л,) ft (а. + а2Н)] ,

Б 6

Где с = —; сх= —; остальные обозначения видны на Ri R2

Рис. 44.

Х-

1

Вводятся условия совместности деформаций из подо­бия соответствующих треугольников на рис. 44: с(п — 1) = cos ф — cos фх;

1 — п — f — п cos ф — cos фх ^ (gg)



.