3.10.2. ПРИМЕР ПРОВЕРКИ ПРОЧНОСТИ И ЖЕСТКОСТИ БАЛКИ
Поскольку подбор сечения производили по приближенным формулам, без учета собственного веса балки, не точным значениям расчетного сопротивления, необходима проверка прочности и жесткости балки.
По принятым размерам сечения балки вычисляем фактические геометрические характеристики этого сечения:
— площадь всего сечения
A=hwtw+2bftf=138•0,8+2•40•1, 6=238, 4 см2;
— площадь стенки балки
?=^^=138-0,8=110,4 см2;
— площадь одного пояса балки
??^^?=40-1,6=64 см2;
— статический момент полусечения
8=ЬВД0,5Ъ+-0^?)+^2/8= =40-1,6(0,5-138+0,5-
1,б)+0,8-1382/8=6371,б см3;
— момент инерции сечения
=0,8-138э/12+2•40-1,б(0,5•138+0,5-1,6)2=798826 см4.
По вычисленной площади сечения определяем вес балки с учетом веса поперечных ребер жесткости.
В расчетной погонной нагрузке учитывался следующий вес балки
154,3-154,3-1,02=3,0 кН/м.
Фактическая расчетная погонная нагрузка от веса балки равна
Зф=238,4-0,00785=1,871 кН/м.
С учетом веса поперечных ребер жесткости, монтажных крепежных элементов и коэффициента надежности по нагрузке фактическая расчетная погонная нагрузка от веса балки равна Оф=й. В связи с этим уточнять расчетные усилия Мтах> Отах не надо. Проверяем нормальные напряжения по формуле
Б=Мтах’/ (.С^)<Ку^с=2777400/ (1,11 • 11315) =
=221,1 Ша<230 Ша С+3,87%),
Где с1=с=1,11 — коэффициент, учитывающий развитие пластический деформаций, принимаем по таОл. 66[1]. Проверяем касательные напряжения по формуле
Ъ=0тах3/ 925,8 • 6371,6/ (798826 -0,8) =
=92,3 МПа<139,2 Ша С+33,7%).
Если к верхнему поясу приложена сосредоточенная нагрузка, то стенку проверяем на местное напряжение:
6юс=1ЛГ/а№1ег)<^гс=1,1-148,8(10)7(0,8-16,7) =
= 135,6 МПа<240 МПа,
Где ?=148,3 кН — расчетная сосредоточенная нагрузка от опираемых
Балок;
1еГ=Ы-2Ьг=13,5+2* 1,6=16,7 см — условная длина распределения
Нагрузки на составную балку; Ь=13,5 см — ширина пояса вышележащей балки. Определяем относительный прогиб
?=5чп14/ (384^)<Г и, Г=5-129,4(10)-12004/(384-798826-206000)=2,124 см<5,533 см,
Где Ги«1200/г*7~*,553 см — предельный относительный прогиб балки,
Определяем по табл. 19С23-