А0Б(0 + — гА2НЕ(0

До!

?=1-71^.

Для получения кинематических уравнений движения решается задача Коши для системы (190) на ЭВМ при следующих начальных условиях при to — 0:

81 Со) = Е1о! е2 (‘о) — 820; °2 Со) = СТ20 = ®20

В0 Со) = 800 = Е20 — ®10 Яг! е2н (<.) = е2Н0 = 620 аи — 80 °22 •

(193)

Частные производные в (191) отыскиваем исходя из (181) и (182). Имеем

С -— — Б^

Я2 е2 + Б!

По (193) находим дс/де\ и дс/де2. Далее выводим усло­вие потери устойчивости стержня [82] из равенства ва­риаций моментов внешних и внутренних сил {Ь — 0):

)

(192)

ЬМ = бМт — 6МВ„ Руг, бРвн = о. (194)

Расшифровываем (194) для нашего случая:

DfcДo nte (дМШ, , дМвн ЗУИвН б,

Pk ee1 + РШ2 = ( — бе, + — Ф82 + — фa26 +

TOC \o "1-3" \h \z I дм™ * б, ^Явн — б \ „ ч

+ ту бао + тг К. [VI] — ру 1 :

^ дв + ^2? Зе + ^ 6ае дР^ дР*„ ^ =

ЦЯi 1 цe2 2 даб 2 даб о н

В (196) и (195) вариации фa®H и ба® находим из (185) и (186):

Чб = ?(^р)«20е2-?(^р)а10еГ О97)

8°о = E(tK p)Ф82. (199)

Подставляем (197) —(199) в (195) и (196) и после преобразований получаем функционал потери устойчиво­сти стержня:

Ф (*КР; 0О6| 4 F, r е2) = Сх с22 — Си с2 = 0.’ (200) В (200) введены обозначения:

СМвн Pk дмш п „ . /ОЛ1.

Ci = -7— — . Л, р — —з — ? (tкр) ох — —з — Е (tKр) а22; 201) 08! ¦ 1—7! Р d<j6 Ф(J6h

Фmeh Pfe. амВ1, ФMbh

ЦAinH

+ — fЈ(ОKP)%; (202)

«S,

<5PBH <5PBH „ , . 9PBH.„„..

Cn = — — —7- ? їKP цl — — E (tKp) a22; 203)

Dei da® да®н

DPвы, dPbh T-i, 1 дРш дРт,„„..

C22 = ——— b —7 E (tKp) —- E (tKp) a2 H— E (?ир) а^. (204)

2 За« За« 3a«,

Полученные выражения позволяют рассчитать крити­ческие зависимости составных сквозных трубобетонных стержней в условиях ползучести1.

Метод, изложенный в данном параграфе, может быть использован при расчете любых, в частности железобе­тонных, сквозных колонн.



.