Ц = = _ЬН_ = 6^0025

По формуле (11.31) находим

= 1 _-+ 5 • 7,24 • 0,0025 = 1,09< 1,3,

А по формуле (11.32).

Фы= 1—0,01- 17 = 0,83. Проверка условия (11.30):

0,3 фго1 ф41 ЯФК = 0,3 • 1,09.0,83 • 17 • 45. 19,7 =» = 4090 МПа • см2 = 409 кН > <2 = 47,65 кН.

Следовательно, условие выполняется, и зияющие трещи­ны не раскроются.

Расчет плиты на действие поперечной силы для обеспе­чения прочности по наклонному сечению производится по ус­ловию (11.33):

Ь\ < Ъ + 3^ = 45 + 3 • 3,85 = 56,55 см.

Принимаем Ь'{ = 56,55 см.

По формуле (11.35) определяем п ^ (56,55-45) 3,85

ФГ = 0,75 ——————— 45.197———- ^ 0,0376< 0,5.

Поскольку усилие предварительного обжатия Р еще не подсчитано, принимаем ц:п = 0,5.

1 + Ф/ + Ф„ = 1 + 0,0376 + 0,5 = 1,5376 > 1,5.

Принимаем 1 + ф/ + Ф„ = 1,5.

Усилие в поперечных стержнях на единицу длины пли­ты определяем по формуле (11.38):

Д = 175-1,13 = 1 МПа _

По формуле (II.39) вычисляем длину проекции опасной наклонной трещины на продольную ось элемента:

^ Г 2-1,5.1,2-45-19,7» сс оп С«.= У— 19/77———- = 56,39 см. ^

Так как с0 = 56,39 см > 2/г0 = 2 • 19,7 = 39,4 см, при­нимаем с0 = 39,4 см.

По формуле (11.34) определяем величину <2Ь:

= 2.1.5.1.2.45.19,7« = ^ ? мш. ш2 = 15д 57 кН> 46 39,4

<Э6 = 159,57 кН > <2 = 47,65 кН,

IV. 12

Следовательно, поперечная арматура по расчету не требует­ся, она принимается по конструктивным условиям: 40.6А-1 с шагом 5=10 см.

Расчет плиты по предельным состояниям второй груп­пы. Определение геометрических характеристик приведен­ного сечения (рис. IV.12)

Высота стенки сечения плиты /гш ‘= /г — (/г] + = 22— — (3,85 +3,85) = 14,3 см.

Площадь бетона в поперечном сечении плиты

А = Ъ\ Н] + ЬИ„+Ъ, НГ = 159 • 3,85 + 45 • 14,3 + + 159-3,85= 1870 см2.

Коэффициент приведения #

Ез 19-104 _

А = —- =—————————————- = 6,55.

Еь 29-103

Площадь напрягаемой арматуры, приведенной к сечению бетона, а А$р = 6,55 • 7,69 = 50,4 см2.

Площадь приведенного сечения плиты Агей — А + а А&= = 1870 + 50,4 = 1920 см2.

Расстояния от нижней грани сечения до центра тяжести

Соответствующей части площади сечения плиты: ^ = й —

— = 22 — ^ = 20,08 см; = Л/ +

+ = 3,85 + = 11 см; й3 = Ь. = 2 2 2

3,85 , п_ = _!_ = 1,92 см. ч

Статический момент площади приведенного сечения от­носительно нижней грани

Sred = b] h’jd1 + bhwd2 + bfhfda + a Aspa = = 159-3,85 -20,08 + 45- 14,3-11 + 159.3,85-1,92 + + 50,4-2,3 = 20691 см3.

Расстояние от нижней грани до центра тяжести приве­денного сечения

Sred 20691 1Л_С

У = —ш — =————————————- — 10,75 см.

Агей 1920

Расстояния от центра тяжести приведенного сечения до центра тяжести соответствующей части площади сечения плиты:

H’, 3,85 d[ = (h — у)———————————- f= (22 — 10,75) — = 9,33 ck;

D’2 = d2 — у = 11 — 10,75 = 0,25 см;

D’z = y — h-L= 10,75—= 8,83 cm;

D’4= у — а = 10,75 — 2,3 = 8,45 см.

Момент инерции приведенного сечения относительно его центра тяжести

« b) + (d’^ ] + bhw [-§¦ + W ] +

= 159 • 3,85 + 9,33z j + 45 • 14,3 + 0,252j +

+ 159 — 3,85 | + 8,832 j + 50,4 • 8,452 = 117120 см4.

Эксцентриситет усилия предварительного обжатия Р от­носительно центра тяжести приведенного сечения еор = d\ « = 8,45 см.

Предварительное напряжение в напрягаемой арматуре % = — р = 590 — 90 = 500 МПа, р = 30 + — = 30 + — = 90 МПа.

Н I 6

Передаточная прочность бетона Р. Ьр ~ 0,7 В — 0,7 • 30 = = 21 МПа > 11МПа.

Потери предварительного напряжения арматуры опреде­ляем согласно [16, табл.5].

Первые потери напряжения: от релаксации напряжений арматуры

Аг = 0,03 о, р = 0,03 • 500 = 15 МПа,

От температурного перепада при At = 65°С

О2-= 1,25 Д / = 1,25 • 65 = 81 МПа.

Усилие предварительного обжатия с учетом потерь на­пряжения 0! и 0а

Ро = К, — о, —ог) А, р = (500 — 15 — 81) 7,69 = = 3100 МПа-см2 = 310 кН.

Сжимающие напряжения в бетоне в стадии предваритель­ного обжатия на уровне центра тяжести напрягаемой арма­туры

Ро, Ро4 3100 3100-8,45*

0Й„ ———————— — =——————————— — 3,5 МПа.

Кей ?геа 1920 117120

Коэффициент а = 0,25 + 0,025 ИЬр = 0,25 + 0,025 X X 21 = 0,775 <0,8.

Отношение = -^_ = 0,17<а = 0,775. ЯьР 21

Потери от быстронатекающей ползучести бетона

О6 = 40 ^?-0,85 = 40 . 0,17 • 0,85 = 5,78 МПа. ЯьР

Усилие предварительного обжатия с учетом первых по­терь

Рох = — ох — о2 — о6) А5р = (500 — 15 — 81 — 5,78) х X 7,69 = 3062МПа-см2 = 306,2 кН.

13—2286 193

Вторые потери преднапряжения: от усадки бетона класса ВЗО

О8 = 35 МПа;

От ползучести бетона при J^JL =0,17<0,75

Кьр

09 = 150 а — i^L = 150 -0,85 -0,17 = 21,67 МПа.

Суммарные потери предварительного напряжения арматуры

О«» = сг + о2 + о6 — f о8 + о9 = 15 + 81 + 5,78 + + 35 + 21,67 = 158,45 МПа > 100 МПа.

Усилие предварительного обжатия с учетом всех потерь

Л>2 = (osp — КР = (500 — 158,45) 7,69 = = 2626 МПа — см2 = 262,6 кН.

Проверка плиты на образование трещин, нормальных к продольной оси, в нижней зоне сечения, растянутой от эксплуатационной нагрузки

Момент сопротивления приведенного сечения плиты от­носительно нижней растянутой грани: как для упругих материалов

W. = I’J*- = "712° = 10900 см3, ‘ У 10,75

С у ?етом неупругих деформаций растянутого бетона

Wp, = у Wt = 1,5 • 10900 = 16400 см3.

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до условной ядровой точки

0,8 Ц7, 0,8-10900 .

Г = ——— = —————————————- = 4,54 см.

Агей 1920

По формуле (11.41) находим: Мсгс = 1,8 • 16400 • 0,1 + 262,6(8,45 + 4,54) =6363 кН-см= = 63,63 кН-м. мг = Mser = 58,73 кН • м< МСГС = 63,63 кН • м,

Следовательно, в стадии эксплуатации в нижней зоне плигы трещины не образуются.

0,85 -"29-Ю3- 1-17120-0,1

262,6-8,45 _„_

= /,69- 10 ® 1/см;

Определение прогиба плиты По формулам (11.46 — 11.50) вычисляем кривизну плиты: — 1113

3,85-10_в 1/см;



.