Category Archives: ФЕРМЫ, АРКИ, ТОНКОСТЕННЫЕ

ПРЕДИСЛОВИЕ

Учебное пособие «Фермы, арки, тонкостенные пространственные конструк­цию», представляющее курс лекций цикла «Инженерные конструкции», разрабо­тано с учетом организации учебного процесса в Московском архитектурном ин­ституте и расширения самостоятельных форм обучения студентов.

Учебное пособие предназначено для студентов архитектурной специально­сти высших учебных заведений и составлено в соответствии с требованиями программы курса «Инженерные конструкции».

Программа учитывает специфику архитектурного творчества, ориентирую­щегося, в первую очередь, на формы строительных конструкций, а во вторую, — на материалы, из которых они выполняются. В соответствии с этим изучение дисциплин инженерного цикла построено не по признаку материалов, а по раз­новидностям строительных конструкций.

Данный курс является продолжением ряда усвоенных студентами дисцип­лин: теоретической механики, сопротивления материалов, строительной механи­ки, архитектурных конструкций, технологии строительного производства, архи­тектурного материаловедения, а также частей инженерного цикла «Основы ме­таллических конструкций», «Основы конструкций из древесины и пластмасс», «Основы бетона и железобетона».

В предлагаемом курсе рассматриваются стержневые плоскостные конструкции (фермы, арки) и тонкостенные пространственные системы. Преемственность их связи представляется логичной, поскольку фермы и арки могут служить не только самостоятельными несущими конструкциями, но и входить в состав тонкостенных пространственных покрытий в качестве диафрагм оболочек, складок и т. п.

Учебное пособие состоит из 12 разделов. Каждый раздел соответствует мате­риалу, излагаемому преподавателем в лекции, включающей, главным образом, вопросы формообразования конструкций, приближенных методов их расчета, решения узлов и деталей, а также рекомендаций по рациональному применению.

Раздел 12 (факультатив) является дополнением к читаемому курсу лекций и отражает современную практику проектирования составных пространственных конструкций. Их эффективные конструктивные формы позволяют обогатить средства архитектурного проектирования, повысить технологичность возведе­ния сооружения и снизить материалоемкость конструкций.

Излагаемый материал базируется на действующих строительных нормах и правилах, сопровождается большим количеством иллюстраций и отражает со­временные тенденции развития строительных конструкций.

В Приложениях к учебному пособию приведены справочные данные, необ­ходимые для расчета и конструирования выбранного варианта.

Для лучшего усвоения материала в пособии приводятся контрольные вопро­сы, на которые студент в устной или письменной форме должен дать ответ.

Материал учебного пособия может быть рекомендован для курсового и дип­ломного проектирования.

Настоящее пособие может использоваться также студентами инженерно-строи — тельных вузов по специальности «Промышленное и гражданское строительство».

ОСНОВНЫЕ БУКВЕННЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

Л — нормальное усилие; М — изгибающий момент; (} — поперечная сила;

/•’, — вертикальная опорная реакция: Рк — распор;

Му — нормальные усилия на единицу длины оболочки, соответственно, в направлении осей л\ у;

Кху — касательные усилия на единицу длины оболочки; ЛЦ, Л^, — главные растягивающие и сжимающие усилия на единицу длины оболочки;

ЛГ1 — усилие в оболочке купола по направлению меридиана на единицу дли­ны кольцевого сечения (меридиональное усилие);

N2 — усилие в оболочке купола по направлению параллели на единицу дли­ны меридиана (кольцевое усилие);

Л/д. Му — изгибающие моменты на единицу длины оболочки; Мц — изгибающий момент в куполе, действующий в меридиональном на­правлении на единицу длины;

1-), и — радиальный распор на единицу длины опорного кольца купола;

N0 — растягивающее усилие в опорном кольце купола;

Х, у, г — декартовы координаты;

I — пролет;

/— стрела подъема;

X — радиус кривизны;

5 — длина дуги;

0 — диаметр; г — радиус;

1 — толщина элемента;

К — высота конструкции или высота сечения элемента; а, Ь — размеры элемента в плане; 4/— расчетная длина элемента;

Ф — переменный угол в сечении оболочки (свода), отсчитываемый от верти­кальной оси;

% — половина центрального угла дуги оболочки (свода); Л — плошадь поперечного сечения элемента; / — момент инерции сечения элемента;

§ — вертикальная равномерно распределенная нагрузка на единицу длины или площади поверхности;

G — постоянная (длительная) равномерно распределенная нагрузка на еди­ницу длины или площади поверхности:

5 — временная (снеговая) равномерно распределенная нагрузка на единицу длины или площади поверхности.

Обиие сведения

Ферма — сквозная решетчатая конструкция, состоящая из отдельных прямо­линейных стержней, соединенных между собой в узлах. Эта система геометри­чески неизменяема даже в том случае, если все реальные узловые соединения заменены идеальными шарнирами (рис, 1.1), В действительности узлы фермы не являются шарнирами. Пояса фермы представляют собой неразрезные стержни, а узловые соединения обладают значительной жесткостью.

Рис. 1.1. Схема фермы:

1 — верхний пояс; 2 — нижний пояс; 3 — раскос; 4 — стойка; 5 — опорный раскос; б — опорная стойка; 7 — опорный узел; 8 — коньковый узел

I

Фермы являются основой многих стержневых систем и разнообразны по на­значению. Их используют в конструкции покрытий зданий (стропильные, под­стропильные фермы), междуэтажных перекрытий, в качестве контурных диаф­рагм оболочек, складок и др.; они могут быть мостовыми и подкрановыми. Об­ласть применения ферм — промышленное, гражданское и сельскохозяйственное строительство.

Фермы изготавливают из стали, алюминиевых сплавов, древесины, железо­бетона, Иногда эти материалы комбинируют в целях наиболее рационального использования их свойств.

Ферма работает на изгиб от внешней вертикальной нагрузки, как правило, приложенной в узлах. Благодаря этому в элементах фермы возникают осевые растягивающие и сжимающие усилия, что обеспечивает более полное, сравни­тельно с балками, использование несущей способности материала.

Фермы могут быть двухопорными (разрезными), многоопорными (неразрез­ными) и консольными. Неразрезные фермы, разгруженные в пролете в результа­те действия опорных моментов, оказываются легче разрезных. Однако они слож­нее в изготовлении, монтаже и чувствительнее к осадкам опор. Неразрезные и консольные фермы не типизированы и применяются редко, главным образом для уникальных покрытий больших пролетов.

Стропильные фермы покрытий могут иметь разнообразную форму, отвечаю­щую архитектурным и функциональным требованиям проектируемого объекта. Геометрическая схема фермы определяется очертанием поясов и видом решетки. По очертанию поясов стропильные фермы бывают четырехугольными (с парал­лельными или непараллельными поясами), пятиугольными (трапециевидные), многоугольными (полигональные), сегментными (кругового или параболическо­го очертания), треугольными (с прямым или ломаным нижним поясом), одно — и двухскатными (рис. 1.2).

^ ]_______________________________ I_______________ 1

— г

]________________ ‘________ —

1_______________________ I____________

А — треугольная; б, в — четырехугольная с параллельными и непараллельными поясами; г — пятиугольная (трапециевидная); д — многоугольная (полигональная); е — сегментная (арочная); ж — линзообразная (рыбчатая); ч — вспарушенная

Очертание верхнего пояса ферм определяется, главным образом, архитекту­рой здания и увязывается с материалом кровли и уклоном. Линию нижнего по­яса определяют наличие подвесного потолка, подвесного транспорта и требова­ния интерьера.

Фермы с параллельными поясами и трапециевидные наиболее просты по форме и в изготовлении, поэтому они широко применяются в гражданских и промышленных зданиях различного назначения, имея небольшую строительную высоту по сравнению с фермами других типов.

Треугольные фермы используются для покрытия зданий с крутой (25°…45°) холодной кровлей из мелкоразмерных материалов (кровельная сталь, черепица, плоские и волнистые аебестоцементные листы и т. п.). Конструктивные недостат­ки этих ферм — разнотипность элементов и узлов.

Наиболее экономичны по расходу материалов сегментные фермы, эффектив­ность применения которых возрастает с увеличением пролета, но они трудоемки в изготовлении из-за кривизны верхнего пояса, а также различной длины эле­ментов решетки. Поэтому на практике сегментные фермы заменяют полигональ­ными, со спрямленными элементами верхнего пояса в пределах основных узлов.

Фермы с параллельными поясами проектируют под рулонную кровлю. Их достоинство — однотипность узлов и размеров элементов, оптимальные (45°…60°) углы между раскосами и поясами.

Трапециевидные, полигональные и сегментные фермы относятся к наиболее рациональным по расходу материалов и широко используются в современном строительстве.

В общественных зданиях находят применение линзообразные и вспарушен — ные фермы, а в промышленных зданиях — фермы с параллельными поясами и опиранием в узлах верхнего пояса и др.

Безраскосные фермы применяют в междуэтажных перекрытиях, когда межфер­менное пространство используется в качестве эксплуатируемого этажа. Такая ферма лишена свойства геометрической неизменяемости и может существовать при усло­вии замены ее шарнирных узлов жесткими, т. е. превращением ее в раму К недостат­кам этих ферм относится возникновение значительных изгибающих моментов в поясах и стойках, которые приводят к усилению их сечений и необходимости делать узлы более жесткими, а следовательно, к повышенному расходу стали.

Оптимальная высота фермы из условия минимальной массы и требуемой жест­кости получается при отношении ее высоты к пролету: М= 1/4… 1/5 (относительная высота фермы). Чем она больше, тем меньше усилия в поясах. Однако в этом случае фермы, имея значительную высоту, неудобны в транспортировке и монтаже, завы­шают объемы здания. Поэтому рекомендуемые высоты ферм меньше оптимальных,

При одинаковой высоте наибольшую жесткость имеет ферма с параллельными поясами, наименьшую — треугольная. Рекомендуются рациональные соотноше­ния И I для ферм различных очертаний: с параллельными поясами — 1/8…1/12; полигональных и сегментных — 1/6… 1/10; треугольных — 1/4… 1/6.

Неизменяемость фермы при любой нагрузке достигается устройством решет­ки, образующей систему треугольников. Основные типы решеток — раскосная и треугольная. Иногда используют крестовую, ромбическую или полураскосную решетки (рис. 1.3).

При проектировании фермы учитывают наибольший возможный габарит, который из условий транспортировки по железной дороге не должен превышать 3,8 м по вертикали и 3,2 м по горизонтали.

В) а-35°… 45е

I

3)

Б) ос=35°… 45е

Ж)

А=45°… 50°

А)

И)

/\ !

X : V

X

X

X

О

<>

Рис. 1.3. Основные типы решеток ферм:

А — раскосная, с восходящими раскосами; б — то же, с нисходящими раскосами; в — то же, со шпренгелями; г — полураскосная; д — треугольная (основная схема); е — то же, со стойками; ж — то же, со стойками и подвесками; з — крестовая; и — ромбическая

Рис. 1.4. Схема стропильного покрытия и система связей:

А — подстропильная и стропильная фермы (1 и 2); колонна (5); б — вертикальные связи (4 и 5); в — горизонтальные связи (б)

Расстояние 1т между узлами решетки по верхнему поясу называется панелью фермы. Рекомендуемая длина 1т равна 3 м, что соответствует ширине типовой кровельной плиты. При использовании 1,5-метровых плит длину панели 1т со­кращают вдвое, добавляя стойки в узлах или вводя в решетку шпренгели, кото­рые одновременно уменьшают и свободную длину раскосов в плоскости фермы.

С целью унификации параметров производственных зданий пролеты типо­вых ферм приняты кратными 6 м.

Шаг ферм определяется архитектурным решением здания с учетом требова­ний модульной системы и конструктивных возможностей покрытия. Оптималь­ный шаг стропильных ферм составляет 6… 12 м.

При шаге колонн, превышающем шаг ферм, используют в продольном на­правлении подстропильные фермы, на которые опираются пролетные стропиль­ные фермы (рис. 1.4 а).

Плоская ферма имеет малую горизонтальную жесткость из плоскости и приоб­ретает устойчивость только в блоке с другой фермой. Элементы, соединяющие две фермы, называют связями. С помощью системы связей фермы превращаются в решетчатую структуру с признаками пространственной работы (рис. 1.4 б. в).

Расчет ферм

При определении усилий в элементах фермы все узлы считаются шарнирны­ми (погрешность от замены жестких сопряжений шарнирными незначительна).

Расчет фермы состоит из следующих этапов: подсчет узловых нагрузок, оп­ределение усилий в стержнях поясов и решетки; подбор сечений стержней фер­мы с проверкой их прочности и устойчивости; расчет узловых и стыковых со­единений.

Усилия в элементах фермы от каждого вида нагрузки определяют раздельно, так как несимметричное расположение временной нагрузки (например, снег) вызывает в решетке усилия, иные по величине и знаку, нежели усилия от посто­янной симметричной нагрузки,

В случае симметричной нагрузки ферму рассчитывают на воздействие сосре­доточенных сил F, приложенных в каждом узле (рис, 1.5):



.