Category Archives: ФЕРМЫ, АРКИ, ТОНКОСТЕННЫЕ

Р = 1тЬЪ (Цпу}- + х’пУ/ + (1.1)

Где »„, v„, §„ — нормативные нагрузки, (Н/м~): соответственно, — постоянная, временная, снеговая; у/ — коэффициент надежности по нагрузке; 1т — длина панели верхнего пояса; Л — шаг ферм.

При угле наклона верхнего пояса а >20° нагрузку от собственного веса кров­ли в формуле (1.1) следует принимать равной g„ff/cosa. При наличии нагрузки от подвесного потолка, кран-балок, фонарей и т. п. ее также приводят к соответ­ствующим узлам фермы в виде сосредоточенных сил.

А) q

. нт.

Покрытия

Грузовая площадь для фермы

Фермы

Колонны

Прогоны (или ребра плит)

F = (gnlj+SnJfJLb Fv, a=Fv, F/2


Рис. 1.5. К расчету фермы по­крытия:

А — схема фермы и нагрузки; б — план покрытия (грузовые пло­щадки для фермы и узлов); в — эквивалентная балка; г — эпюра изгибающих моментов; д — эпю­ра поперечных сил; 1 — верхний пояс; 2 — нижний пояс; 3 — вос­ходящий раскос 4 — нисходя­щий раскос

QmaЈ Ч 1 /2

В беспрогонных схемах верхний пояс фермы может подвергаться местному изгибу от сосредоточенной силы /•", приложенной в середине панели (при опира — нии ребристых железобетонных плит), или линейной, распределенной по длине пояса нагрузки щ. Значения моментов определяют в предположении работы верх­него пояса как разрезной однопролетной балки, соответственно, по формулам:

МР = /—/„, /4; Мч = (Чк + Чн) 1т2/8, (1.2); (1.3)

Где. Р — сосредоточенная сила в середине панели, (Н); цк, щ§ — расчетные линей­ные нагрузки от собственного веса и снега, (Н/м).

Для определения усилий в стержнях ферм используется один из следующих способов: реализация компьютерных программ для расчета стержневых систем, аналитические методы, построение диаграммы сил. Применение первого спосо­ба позволяет получить усилия в стержнях после введения данных о координатах узлов фермы и величинах узловых нагрузок. Аналитические способы, характер­ные для простых ферм, основаны на приеме рассечения ферм («вырезание уз­лов» или «сквозное сечение») с последующим составлением и решением урав­нений равновесия. Графический метод — построение диаграммы Максвелла— Кремоны — отличается простотой и наглядностью. Он может использоваться для расчета ферм со сложным очертанием поясов и переменных углах наклона решетки. Для предварительных расчетов и определения максимальных усилий в основных элементах фермы при равномерно распределенной нагрузке можно воспользоваться готовыми формулами, приведенными в учебниках и справочни­ках.

Под действием расчетных сосредоточенных сил в элементах фермы возника­ют продольные сжимающие и растягивающие усилия. Подбор сечений этих эле­ментов выполняется в соответствии с методикой расчета центрально сжатых или растянутых стержней и учетом особенностей каждого конструкционного мате­риала.

Расчетной длиной /^каждого элемента считают расстояние 1т между узлами. При проверке устойчивости сжатых стержней в плоскости фермы расчетная дли­на принимается по табл. 1.1.

Таблица 1.1

Элементы фермы

Конструкция ферм

Ы

Металли­

Дере­

Железо­

Ческая

Вянная

Бетонная

Пояса, опорные раскосы и опорные стойки

1„

0,91т

Прочие элементы решетки (7еу)

0,81 т

<шт

Пояса фермы испытывают сложное напряжение, если кроме продольных уси­лий панели подвергаются изгибу от внеузлового приложения нагрузки (рис. 1.6), В сегментных или арочных фермах изгибающие моменты от внеузлового загру — жения уменьшаются благодаря эксцентриситету продольной силы, вызывающе-

Рис, 1.6. Эпюры изгибающих моментов в панели верхнего пояса сегментной фермы:

А — от эксцентрично приложенного продольного усилия N в поясе; б — от местной нагрузки Р: в — суммарная эпюра

Му момент обратного знака. Это позволяет увеличить длину панели верхнего по­яса и сделать решетку более редкой.

(1.4): (1.5)

В фермах с параллельными поясами моменты и поперечные силы определя­ют. как в балке, от действия узловых нагрузок, а затем находят усилия в поясах и элементах решетки:

Кт н-п-

/V = ± М/И ; М„ = ± О/шта,

И г

В. п.

Где М — балочный изгибающий момент; О — балочная поперечная сила; А — высота фермы; Мр — усилие в раскосе; а — угол наклона раскоса.

Расчет безраскосных ферм имеет ряд особенностей, поскольку по сути своей работы они являются рамами с жесткими узлами. Эти фермы многократно ста­тически неопределимы, и наиболее подходящим для их расчета считается метод сил. Приближенный метод расчета основан на предположении, что точки нуле­вых моментов находятся в серединах длины поясов и стоек фермы (рис. 1.7).

(1.6)

Изгибающий момент в любом сечении заменяющей балки:

Л/, = ь\л Чх-/2.

Где л — — текущая координата.

(1.?)

Величина момента дает продольные усилия в поясах:

N нж = ± мх/ и


Хв. П.

Узловой изгибающий момент в панели (точка 2) составляет:

М13 = а2/2-1т/2 = а21т/4.

В стойке (точка 2) возникает изгибающий момент:

(1.8)

(1.9)

М22 = м21 + м2}

(1.10)


Л_ I_ ?_

К, А

Б) 1т/21т/2 г

Схема равновесия моментов в узле 2

1т/21т/2

——— ‘——— ‘-

А/

<___

П2

Р р

’22

Г6′ >ХТ]

М

22

Г;

-С!

21

‘•21

А23

Ъ5М2г011т/4

М2Га,1т/4

М22 /+Мг

ЫБтФ/Ь

1 / ^

0/2

В. п. \ /

Рис. 1.7. К расчету безраскосной фермы: а — расчетная схема; б — эпюры изгибающих моментов в поясах и стойках; в, г — эпюры из­гибающих моментов М и поперечных сил <9 в заменяющей балке: о, е — к определению уси­лий в элементах фермы; ж — сегментная фер­ма

Элементы таких ферм рассчитывают на внецентренное сжатие или растяже­ние, что увеличивает их размеры, расход материалов и стоимость.

В безраскосных сегментных фермах поперечные силы почти целиком вос­принимаются вертикальной составляющей усилия в верхнем поясе п н’т(р{см рис. 1.7 ж), поэтому изгибающие моменты в поясах и стойках таких ферм полу­чаются небольшими. Эти фермы рациональны в качестве контурных диафрагм оболочек.

Основой конструирования узлов фермы является пересечение в центре узла осей всех сходящихся в нем стержней. В этом случае достигается уравновешива­ние сил в узле и сохранение осевых усилий во всех элементах фермы.

Металлические фермы

Металлическими фермами обычно перекрывают пролеты более 24 м. Иногда они достигают 100 м, но начиная с 60.,,70 м бывает целесообразнее использовать арки или рамы,

В нашей стране разработаны типовые стальные фермы промзданий пролета­ми 24, 30, 36 м для различных типов кровли (рис. 2. /). Длина панели верхнего пояса таких ферм (проекция на горизонталь) — 3000 мм, при установке шпрен — гелей — 1500 мм. Высота опорной стойки для каждого типа ферм — 3150, 2200 и 450 мм. Максимальная высота отправочной марки — 3850 мм (в соответствии с железнодорожными габаритами). Шаг ферм — 6… 12 м.

Собственный вес стальных ферм пролетом 24..,42 м при расчетной на­грузке 2,5…3,5 кН/м2 находят по эмпирической формуле:

Gc. e. = <0.008 … 0,012)1, кИ/м-. (2.1)

Вес алюминиевых ферм примерно в два раза меньше.

Различают три основные компоновочные схемы стропильного покрытия. Беспрогонная схема характеризуется наличием стропильных ферм пролетом /, расположенных с шагом 6…12 м, и системы связей между ними. Плиты пере­крытия, преимущественно железобетонные, укладывают непосредственно на верхний пояс фермы. Это наиболее распространенное решение для одноэтажных промзданий.

1 = 1:

Прогонная схема применяется в том случае, если для покрытия используют стальной профилированный настил или небольшие асбестоцементные плиты. В качестве прогонов используют швеллеры, а при шаге ферм более 6 м — решет­чатые (сквозные) прогоны, представляющие собой легкие фермы из тонких про­катных профилей и круглой стали.



.