Category Archives: АРХИТЕКТУРА

=/х(х/аЙ+/у(у/Ь)2

Где а, Ь — полустороны прямоугольного плана; /х. /у — стрелы подъема соответ­ствующих парабол. При /х =/у и а = Ь получаем параболоид вращения.

В пологих оболочках поверхность эллиптического параболоида и круговая поверхность переноса при одном и том же основании и одинаковом подъеме почти совпадают и в практике проектирования и строительства могут быть вза­имозаменяемы. Например, пологая поверхность эллиптического параболоида может быть при возведении оболочки заменена более простой — круговой, а круговая поверхность переноса может быть заменена более простой для расче­та — эллиптической. Рассчитывая оболочки с другими поверхностями как пара­болоиды, особых ошибок не совершают, так как пологость оболочек сглаживает

Рис, 10,2. Оболочка, опертая по сторонам на различные контурные конструкции: 1 — оболочка; 2 — ферма; 3 — арка; 4 — колонна; 5 — стена; б — опора; 7 — затяжка; Я — криволинейная балка

Кх=2/х/а2;ку = 2/у/Ь2Якяу = 0

Оболочки).

(10.3)

\пи.

К^х + 2кхуМху + куМу = — ч,

(10.2)

= (Мх+ Му)/ 2± /с — Л\. )2 / 4 + /V.,

. в обоих направлениях и ] « = Ь; /х=/^/: Ях=Я = Я. кх= ку= 2/а-=\ Я и ч =

Лу=0,

Нагруз-

.оболочки 1

(область (кН/м) в обоих

1/4 /, ЛГХ = — 0,87 цШ.. В в одном направлении (от центра к

(Мш = +Тз5ЧЯ).С1 1 Р

В углах (Мху = -\,Ъ5цЯ) и равны нулю в

-1,35дЯ

, а=Ь

-0,87ЧК1~

0-сжатие; (+)- растяжение

‘К-/

Рис. 10.3. Эпюры усилий в пологой оболочке, квадратной в плане:

А — усилия ЛГ,- для сечений ж = 0, у — 0; б — главные усилия и Л^ для сечения х = у; в — усилия Ыху для сечения л: = а и моменты Мх в зоне местного изгиба у контура оболочки; 1 — область двухосного сжатия; 2 — область сжатия в одном направлении, растяжения — в другом. (Эпюры усилий Ыу аналогичны Л^ , но в плане повернуты на 90°)

Сторон контура вследствие симметрии оболочки. Все внутренние усилия вычисля­ются для элемента оболочки размерами 1×1м.

Пологую оболочку переноса можно также рассчитать приближенным мето­дом, предполагая, что она является элементом сферы. Отсекая в центральной зоне горизонтальной плоскостью часть оболочки и рассматривая ее в равнове­сии, определяют внутренние усилия. При этом сохраняется вполне удовлетвори­тельная степень точности результатов вычислений, за исключением контура по­крытия, где напряженное состояние оболочки существенно отличается от купола [5], [15].

Изгибающие моменты в приопорных (контурных) зонах невелики, но при конструировании они учитываются (см. рис. 10.3 в). Действующий в зоне мест­ного изгиба на расстоянии от края х = 0.579 чМ момент равен:

Мтах= 0.0937ЧЮ, (10.4)

Где Ли/ — соответственно, радиус кривизны и толщина оболочки.

Устойчивость оболочки считается обеспеченной, если интенсивность расчет­ной нагрузки не превышает критической величины:

Дсг = Е(2 /(20ЖхКу), (10.5)

Где /?Л и Яу — радиусы главных кривизн поверхности; Е — модуль упругости материала.

Усилия в основных элементах диафрагмы могут быть определены по форму­лам:

В нижнем поясе фермы или затяжке арки

Рн. п = ч12 / (24/); (10.6)

В верхнем поясе фермы или арки

Рв.» = ^Р„.„./стщ (10.7)

Где щ — линейная нагрузка (Н/м); I — длина стороны оболочки: /— стрела подъема диафрагмы; ф— угол между поясами диафрагмы у опоры.

В швах оболочки между плитой и диафрагмой возникают сдвигающие уси­лия. Совместная их работа должна быть обеспечена связями, сопротивляющи­мися сдвигу по линии контакта. Рассчитывают их на касательное усилие Мжу.

Приближенный способ расчета непологих оболочек положительной кривиз­ны приведен в [15].

Железобетонные оболочки

Железобетонное покрытие с оболочкой положительной кривизны состоит из тонкостенной плиты (скорлупы) и контурной конструкции. В практике строи­тельства используют преимущественно пологие оболочки пролетами 18…100 м. Примером является покрытие торгового центра размерами 102×102 м в Челябин­ске.

В зависимости от способа возведения оболочки могут быть монолитными и сборными. Стрела подъема/принимается равной (1/10…1/5)/. Толщина I оболоч­ки назначается равной (1/500… 1/600)/, но не менее 40 мм по конструктивным требованиям.

Монолитные оболочки могут быть гладкими иди ребристыми. Толщину сред­ней зоны гладкой оболочки, где возникают только сжимающие усилия, назнача­ют конструктивно и проверяют расчетом на устойчивость. В приконтурных и угловых зонах плита оболочки утолщается на величину от 0,5? до I в целях раз­мещения дополнительной арматуры и восприятия действующих усилий.

Для увеличения жесткости оболочки (пролетом более 40 м) можно устраи­вать ребра прямоугольного сечения с шириной Ь ребра, не меньшей высоты его сечения А = (1/100…1/120)/. Шаг ребер определяют расчетом плиты оболочки на прочность и устойчивость. Переход от плиты к ребрам и бортовым элементам делается плавным.

Толщину t оболочки в угловой зоне проверяют расчетом, соблюдая условия:

От, = М < 0,ЗМ„; атс = ,\т, /Ы <МЬ, (10.8); (10.9)

Где СТ,„, и атс — соответственно, главные растягивающие и главные сжимающие напряжения; ЛЛ — расчетное сопротивление бетона осевому сжатию (умножает­ся на коэффициент условий работы уь2 = 0,9); \т[ и Мтс — главные растягиваю­щие и сжимающие усилия; Ь = 1 м.

Устойчивость гладких и ребристых оболочек проверяют по формулам (9.11) и (9.12). Во избежание местной потери устойчивости расстояние между ребрами не должно превышать 14Ш (где Ж — меньший из двух радиусов главных кри­визн оболочки).

Бортовые элементы оболочек проектируют, как правило, прямоугольного или квадратного сечения высотой не менее 1/80 пролета.

6-1-338

Бетон монолитных оболочек должен быть не ниже класса В20, Расход бетона на оболочку (без контурных конструкций) составляет 0,08.,,0,10 м3 на 1 м2 осно­вания; расход арматуры — 8…11 кг/м2.

Для возведения монолитных оболочек необходимо устройство опалубки и поддерживающих лесов. Выполнение на месте строительства опалубочных, ар­матурных, бетонных и других работ индустриальными методами затруднитель­но. Поэтому для отечественной практики возведение таких оболочек не харак­терно, тогда как сборные покрытия получили широкое распространение.

Конструктивное решение сборной пологой оболочки зависит от способа воз­ведения и членения на сборные элементы. Чаще всего для нее используют по­верхности вращения (сферическую, тороидальную) или круговую поверхность переноса. Сборная оболочка состоит из тонкостенных плит (панелей) и контур­ных элементов. По форме поверхности плиты могут быть плоскими, цилиндри­ческими и двойной кривизны,

В отечественной практике сборные покрытия выполняются по трем конст­руктивным схемам (рис, 10.4), В одной схеме (см. рис. 10.4 а) оболочка перено­са выполнена из плоских панелей размерами 3×3 м, усиленных по контуру реб­рами. В средней части оболочки применены квадратные, а в краевых обла­стях — ромбовидные панели. В угловых панелях предусмотрены диагональные ребра с каналами для предварительно напрягаемой арматуры. В другой схеме (см. рис. 10.4 б) сферическая оболочка выполнена из цилиндрических панелей размерами 3×12 м и контурных конструкций, имеющих наклонную плоскость. В третьей схеме (см. рис. 10.4 в) оболочка вращения (с горизонтальной осью) разделена на три пояса: средний, состоящий из однотипных цилиндрических ребристых плит, прямоугольных в плане, с размерами Зхб м, и два крайних пояса — из однотипных цилиндрических плит трапециевидной формы. В каче­стве контурной конструкции принята сегментная ферма — безраскосная или с треугольной решеткой.

Конструктивные размеры сборных панелей устанавливаются таким образом, чтобы ширина швов в различных местах оболочки не превышала 10… 12 см. Па­нели проектируют с контурными и промежуточными ребрами. В цилиндриче­ских панелях размерами Зхб м устраивается одно поперечное ребро; в панелях размерами 3×12 м — два или три поперечных ребра. Такая система ребер обес­печивает прочность и жесткость плиты в стадии транспортирования и устойчи­вость оболочки в стадии эксплуатации, возможность устройства проемов для светоаэрационных фонарей и подвесок для крановых путей.

Толщина t плиты составляет не менее 30 мм, а для больших пролетов (свыше 40 м) увеличивается до 40…50 мм. Высота сечения А ребер плиты назначается не менее 1/20 их длины, а ширина сечения Ь — (0,25…0,5)А, но не менее 40 мм. Для удобства изготовления плит высоту продольных и поперечных ребер принимают одинаковой. Толщина плит может быть переменной, плавно изменяющейся меж­ду ребрами.

В плитах угловых зон, имеющих большую толщину (б,..10 см), предусматри­ваются диагональные ребра с каналами для предварительно напрягаемой арма­туры. Утолщение плиты в угловых зонах можно выполнять также с помощью слоя армированного монолитного бетона, укладываемого по сборным плитам.

Пологие оболочки армируют в соответствии с действующими усилиями (рис. 10.5). В средней (сжатой) зоне устанавливается конструктивная арматура в виде сетки из проволоки или стержней классов Вр-1, А-Ш, диаметром 3…6 мм и шагом 100…200 мм (тип I). Эта арматура ставится в количестве не менее 0,2 % площади сечения бетона. Для восприятия главных растягивающих усилий Nmt в углах оболочки укладывают косую арматуру (тип II), которую приваривают к зак­ладным деталям верхних поясов контурных элементов. При пролетах более 40 м косая арматура предварительно напрягается. В краевых зонах, по периметру обо­лочки и перпендикулярно контуру, устанавливается дополнительная арматура (тип III), воспринимающая местные изгибающие моменты Мтах.

Рис. 10.4. Конструктивные схемы покрытий с пологими оболочками положительной кривизны, образованными поверхностями:

А — переноса (из плоских панелей 3×3 м); б — сферы (из цилиндрических панелей 3×12 м); в — вращения (из цилиндрических панелей 3×12 м); 1 — поверхность переноса; 2 — контурная кон­струкция; 3 — панель оболочки; 4 — сферическая поверхность; 5 — поверхность вращения с горизонтальной осью вращения; 6 — сегментная ферма; 7 — панель крайнего пояса оболочки; 8 — приконтурный элемент; 9 — выпуски арматуры

I Л ‘I 1 г — г — Г — г — г

1 J.- J^_ J^ j

СГ==^===т]

Арматурные сетки укладывают в один или два ряда. При толщине плиты 9 см и более армирование выполняют двойными сетками. В краевых зонах устанав­ливают также двойные сетки, как правило, из стержней диаметром 6… 10 мм и шагом не более 200 мм. Основная арматура в угловых зонах проектируется двой­ной, в виде стержней или сеток. Сетку сборной плиты проверяют на монтажные нагрузки. Ребра плиты, размеры которых назначают в соответствии с требовани­ями транспортирования и монтажа, армируют сварными каркасами с рабочими

Рис. 10.5. Схема армирования пологой оболоч­ки:

,3 (muif’Ui)

Т \

(тип

1 — конструктивная арматура в зоне сжимающих усилий (тип I); 2 — рабочая арматура для восприя­тия растягивающих усилий (тип II); 3 — арматура для восприятия местных изгибающих моментов (тип III); 4 — зона утолщения оболочки

Стержнями из стали классов А-И, А-Ш. По периметру плит предусматривают шпонки, воспринимающие после замоноличивания швов сдвигающие усилия. Плиты изготавливают из бетона не ниже класса В-30.

Для восприятия растягивающих усилий в контурных элементах (затяжках, брусьях) предусматривается напрягаемая арматура в виде канатов и пучков, ко­торая располагается в каналах или пазах с последующим замоноличиванием.

Детали соединений элементов оболочки даны на рис. 10.6.

Приведенная толщина покрытия при размерах плана от 24×24 м до 60×60 м колеблется в пределах 8… 15 см, а расход арматурной стали — от 14 до 22 кг/м2.

В оболочках допускается устройство отверстий и проемов различной формы для освещения и аэрации.

S5

Л

Б) 6

1-1

В) 5

—1

ЧА

Ы = =

1 .1

1

!,. „ V

Рис. 10.6. Схемы соединений элементов оболочек:

А — план средней панели; б — сжатый стык панелей; в — стык панели и диафрагмы в сборно — монолитной конструкции оболочки; г — то же, в сборной; 1 — панель; 2 — диафрагма; 3 — ар­матура плиты; 4 — арматура ребер; 5 — арматура диафрагмы; 6 — закладная деталь; 7 — наклад­ка; 8 — монолитный бетон

Контурные конструкции оболочек выполняются в виде арок, ферм, балок, стенок, криволинейных брусьев и систем стоек или устоев (см. рис. 10.2). Арки и сегментные фермы применяются, как правило, в многоволновых покрытиях, в которых каждая оболочка опирается на четыре угловые колонны, В одноволно — вых оболочках, опертых по контуру на ряд колонн, применяют неразрезную бал­ку, а при опирании по периметру на стены используют криволинейный монолит­ный пояс. Контурные балки могут устанавливаться также по наружным рядам колонн многоволновых оболочек. Железобетонные (раскосные и безраскосные) фермы используются для пролетов 18…24 м, а при больших пролетах целесооб­разны железобетонные арки или стальные фермы.

Отдельно стоящая оболочка может опираться только по углам, но несущая способность такой конструкции в несколько раз ниже опертой по всему контуру. Подобный вариант возможен в том случае, если это продиктовано архитектур­ным решением.

Оболочки из древесины и пластмасс

Пологие деревянные оболочки могут быть квадратными и прямоугольными в плане. Пролет их достигает 30 м. Опорами служат контурные диафрагмы в виде арок, сегментных ферм или криволинейных элементов.

Сплошная деревянная оболочка состоит из нескольких (не менее трех) скле­енных между собой слоев тонких досок, опирающихся на контурные диафраг­мы. Для таких многослойных дощатых оболочек чаще применяют поверхность переноса (круговую или эллиптический параболоид), так как здесь снижается трудоемкость изготовления оболочки.

Для сборных конструкций предпочтительна тороидальная поверхность, ко­торая при членении радиальными линиями отсекает внутри поверхности оболоч­ки равновеликие полосы, что способствует сокращению типоразмеров сборных элементов при максимальном их увеличении. Примером сборной ребристой обо­лочки из клееных деревянных элементов служит покрытие цеха щитового парке­та, состоящее из трех пологих оболочек двоякой кривизны размерами 20×20 м (г, Волоколамск). При этом сборные элементы изготавливались «на пролет», не тре­буя подмостей при монтаже. Разработаны также сборные клеефанерные пологие оболочки размерами, в плане, до 42×42 м. Конструкция оболочки представляет собой многогранник из плоских ребристых панелей открытого или коробчатого сечения, вписанный в часть сферической поверхности и ограниченный квадрат­ным или прямоугольным планом. Панели, соединенные на основе клеевых ком­позиций, в пересечении швов усилены стержневой арматурой. Опорный контур может быть в виде балок, ферм или криволинейных брусьев [8].

В целом, деревянные оболочки положительной кривизны заметного распро­странения не получили. К их недостаткам следует отнести необходимость, в большинстве случаев, предварительного возведения подмостей, лесов и кру­жальной опалубки для укладки первых слоев досок, а также неизбежность пост­роечного способа изготовления.

Е-2-338

Пластмассовые эллиптические оболочки из полиэфирного стеклопластика однослойной конструкции имеют небольшие пролеты — б м при толщине обо­лочки 2…2,5 мм. Замкнутые эллиптические пластмассовые оболочки изготавли­вают, как правило, трехслойными и применяют в качестве служебных или жи­лых помещений (домики, коттеджи горнолыжников и др.). Например, оболочку пролетом 8 м собирают на болтах из 16 сегментов меридионально-кольцевой разрезки шириной до 314 мм. Обшивка из полиэфирного стеклопластика имеет толщину 2,5 мм, а средний слой из пенополиуретана — 40 мм.

В зависимости от ряда факторов — степени пологости, вида нагрузки, усло­вий опирания и конструктивных особенностей — расчет оболочек можно прово­дить по безмоментной или моментной теориям.

Металлические оболочки

Металлические пологие оболочки положительной кривизны по форме поверх­ности в определенной мере аналогичны сплошным оболочкам, например, желе­зобетонным с поверхностью переноса. Тонкостенными они не выполняются, а проектируются из прямолинейных металлических стержней с узловыми элемен­тами и относятся уже к разряду решетчатых (сетчатых) конструкций, которые можно рассматривать как изогнутые по заданной поверхности перекрестно — стержневые системы [5], [9].

11. ОБОДОЧКИ ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ ГАУССОВОЙ КРИВИЗНЫ

К оболочкам отрицательной кривизны относятся гиперболический параболо­ид и однополостной гиперболоид вращения, важнейшим свойством которых яв­ляется линейчатость поверхности.

Гиперболический параболоид (гипар)

Гипары получили распространение благодаря архитектурным и конструктивным особенностям форм, большой жесткости и несущей способности, хорошим эконо­мическим и эксплуатационным качествам, возможности формообразования различ­ных систем, используемых при проектировании объемно-пространственных компо­зиций зданий. Такие оболочки применяют для покрытий общественных, производ­ственных зданий, панелей стен и в малых архитектурных формах. Размеры перекры­ваемого плана находятся в пределах от 10 до 70 м, достигая иногда 100 м.

Гипары возводятся, главным образом, из железобетона [5], [16]. Линейча­тость поверхности позволяет упростить опалубку и армирование конструкции. В последние годы нашли применение деревянные, металлические и пластмассо­вые оболочки, а также комбинации из этих материалов.

Рис. 11.1. Способы образования поверхности гипа — ра:

А, г — образование поверхности переносом параболы; б — то же, прямой по скрещивающимся направляющим; в — пространственный прямоугольник: 1,2 — парабо­лы: 3,4 — прямые линии; 5 — гипербола

Гииар принадлежит к поверхностям двоякой разнозначной кривизны — центры его кривизны лежат по разные стороны поверхности. Используют три способа его графического построения (рис. 11.1). Поверхность гипара может быть образована:

— плоскопараллельным перемещением образующей параболы по направля­ющей параболе (параболы имеют кривизны разного знака);

— скольжением образующей прямой п1т1 по двум скрещивающимся в про­странстве прямолинейным направляющим п?п ^ и т1т1:

— смещением по вертикали углов плоского четырехугольника, который ста­новится пространственным.

В сечениях гипара плоскостями, параллельными координатным плоскостям хОг и уОг, лежат параболы; в сечениях плоскостями, параллельными плоскости хОу. — гиперболы. Отсюда название поверхности — гиперболический параболоид.

Покрытия из гипаров бывают одиночными и составными, в виде сочетаний нескольких элементов оболочки, одно- и многопролетными (рис. 11,2). Вдоль линий сопряжения, называемых коньками, устраивают ребра жесткости.

В архитектурной практике чаще всего используются гипары с прямолиней­ным контуром. Известны также покрытия с криволинейным контуром из трех и более элементов (рис. 11.3).

Гипары имеют две разновидности: в одном случае линии главных кривизн поверхности направлены вдоль диагоналей основания (рис. 11.4 а), в другом — линии главных кривизн параллельны сторонам основания (рис. 11.4 б).

Уравнениями их поверхностей будут, соответственно:

С = /ху АаЬг, (11.1)



.