Category Archives: Автоматизация

Б-^вЬг/Ь»)(Ьт/Ь*)3

Где е — коэффициент, учитывающий условия работы сжатого пояса балки, и находится по по табл. 22[13;

— критические местные нормальные напряжения равны

Б1ос. сг=С1Ку/Ха .

Где С1 — коэффициент, учитывающий размеры отсека, который опреде­ляется по табл. 23С1] в зависимости от 8,

— критические касательные напряжения равны

Хсг=10,3(1+0,76/^?Ж5/Аег2 9 где ц. — отношение большей стороны отсека к меньшей (с!),

Б) при отношении а/1"1?>0,8 и 6\ос/б больше значений, ука­занных в табл. 24Ш, то

— нормальные критические напряжения равны

БСг=С2Т? уАу,2,

Где сг — коэффициент, учитывающий размеры отсека, который опреде­ляется по табл. 25[11;

— критические местные и касательные напряжения определяются по формулам, изложенным в п. "а".

В) при отношении а/Ь*>0,8 и бх0с/б не больше значений, указанных в табл. 24Г13, то

— нормальные критические напряжения определяются по формулам, приведенным в п. "а";

— критические местные напряжения определяются по формулам, приведенным в п. но с подстановкой (а/?) вместо (а) в форму­лы и табл, ?3[13 при определении (cj.)^

— критические касательные напряжении определяется по формулам, изложенным в п."а", по действующим размерам отсека.

После определенный фактических и критических напряжений про­веряется местная устойчивость стенки балки по Форм\^ле

/:б/Бсг+бioe/6ioc. сг>(*/т:сг)2 <* ?с.

Если вышележащие балки опираются на рассчитываемую в одном уровне через поперечные ребра жесткости или другие элементы, то считается. что местное напряжение отсутствует, тогда проверка местной устойчивости производится по формуле

/(6/6cr)E+(t/TcrнЈ ^ нc.

Где значения критических напряжении определяются по п. "а",

Если ато условие соблю. дается, го местная устойчивость стенки

Обеспечена.

Расчет на устойчивость стенок балок симметричного сечения с учетом развития пластических деформаций при отсутствии местных нал ряжений и при i;нO, flRSh Af/AwisOtЈ5, следует выполнять

По формуле

WR^TcW^twtAf/Aw-tн) , где rt-Dр?4-0.15(T/R3),0085(Xw-Ј, Z)J.

Здесь обозначения аналогичны иышеизложенному.

3.5. РАСЧЕТ СВАРНЫХ 1ИВ0Е, СОЕДИНЯЮЩИХ ПОЯСА БАЛКИ СО Е7ТЕНК0Й

При изгибе пояса составных балок стремятся сдвинуться отно­сительно стенки. Садг сдвига воспринимают непрерывные угловые лвы, вследствие чего в них возникают касательные напряжения.

В зависимости от марки стали балки из табл. 55[11 подбирают тип электрода. Затем из табл. 5&[1] выписывается величина расчет­ного сопротивления углового шва срезу 1?^. Из табл. 34[13 выписы­ваются коэффициенты провара Вь и в2. Коэффициенты условия ра­боты сварных швов г^ и Тшг определяются по п. И. 2 [13. Затем определяется расчетное сопротивление угловых швов срезу по метал­лу границы сплавления

Определяются величины катета шва:

— по металлу шва

Кг=(/т2+У2 )/(2вгй*т»гГс);

— по металлу границы сплавления

К2= (/т2+У2 ) / (2021?*2Г«2Тс) •

В формулах:

Т=0Бг/Л; У=1,1Г/1ег; Бг’Ь^(\\*/2+ЬГ/2).

Найденные значения катетов сварного шва сравниваются с мини­мальным значением катета шва, принятым по табл. 38[1], который обеспечивает надежную работу сварного соединения листов разной толщины, и окончательно принимается минимально необходимый катет шва.

3.6. РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ ПОПЕРЕЧНЫХ РЕБЕР ЖЕСТКОСТИ И ОПОРНОГО УЗЛА

Размеры промежуточных ребер жесткости определяются по форму­лам:

— ширина ребра Ьь>Ьу,/30+40(мм);

— толщина ребра ^^Ьи^у/Е.

Промежуточные ребра жесткости привариваются сварными швами с учетом требования табл. 38 [13.

Варианты опорных узлов составной балки приведены на рис.3.1. Одиночное ребро (см. рис.3.1а) в зависимости от размера выступа­ющей части ребра работает на смятие или сжатие. Если размер выс­тупающей части ребра а<1,51г, то опорное ребро рассчитывается на смятие.

Определяется требуемая площадь опорного ребра из условия его работы на смятие

Аг^а/СТсКр),

Где — расчетное сопротивление стали ребра смятию, определяется по табл. 52[1].

По Аг принимается сечение ребра Ьгх1г.* Ширина одиночного опорного ребра не должна быть менее 180 мм.

При другом варианте (см. рис. 16.) принимаются размеры двух опорных ребер, которые крепятся к стенке при помощи сварки, поэ­тому в работу опорного узла привлекается и часть стенки с каждой стороны длиной

З=0,651

Площадь сечения опорного узла равняется:

Аг^ш+ЬгЬг или Проверяется напряжение сжатия

Б=а/(фДг)<усКу>

Где ф — коэффициент продольного изгиба, определяется по табл. 72Е1], в зависимости от гибкости ребра

Лх=Ьц?/1г)

Где 1Г — радиус инерции ребра равен Лг — момент инерции ребра равен

Лг=1гЬг3/12;

Производится расчет сварного шва, соединяющего опорные реб­ра со стенкой балки

Где п — число сварных швов, воспринимающих опорную реакцию. Катет шва окончательно принимается с учетом табл. 38СП.

3.7. РАСЧЕТ УЗЛА СОПРЯЖЕНИЯ БАЛОК

При сопряжении балок в одном уровне соединение их производится на болтах через промежуточные ребра жесткости или приваренные к стенке составной балки специальные уголки (см. рис. 3.2).

Назначается класс точности и класс прочности болтов. По табл. 58 [1] принимается расчетное сопротивление болтов срезу (ЯЬб). По табл. 59С1] принимается расчетное сопротивление смятию элементов, соединяемых болтами (№р). Коэффициент условия работы болтового соединения гъ принимается по табл. 35[1].

Рис. 3.2. Узлы сопряжения балок:

А) при опирании через поперечные ребра жесткости;

Б) при опирании через приваренные уголки

Предварительно гадагогся диаметром болтов (с! ь) и диаметром отверстий для них С. ей5 — Определяется несущая способность одного болта срезу

Мь^-НЬз^ьАПя. и смятию соединяемых элементов под одним болтом

Где А — площадь сечения болта брутто; п3 — число плоскостей среза болта; Ьпип — меньшая толщина двух соединяемые элементов.

Опорная реакция распространяется на болты равномерно. Однако яеобхедимо учитывать увеличение усилий в крайних болтах эа счет их частичного защемленил. Итак, усилие, воспринимаемое болтом+ равно

Где йаг1 — реакция опоры примакавщей балки. Определяется число болтов в соединении

Проверяется ослабленное отверстиями сечение стенки опираемой Залки на действие поперечной силы. Сначала определяется площадь сечения сгенки

Где Ьи — высота стенки опираемой балки; пь — число болтов: 6 — диаметр отверстий иод болты;

— толпшна стенки опираемой балки. Проверяются касательные напряжения, возникающие в стенки опи­рающейся балки

Беле условие соблюдается, расчет закончен.

3.8. РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ МОНТАЖНОГО СТЫКА БАЛКИ

Монтажный стык балки выполняется тогда, когда нельзя доставить балку с завода целиком из-за ограниченности размеров или не­достаточной грузоподъемности транспортных средств.

Наиболее надежным и менее трудоемким является монтажный стык на высокопрочных болтах (рис. 3.3).

Конструирование стыка балки производится с учетом требований п. 12.18С1] и п. 12.19Си. .ТВ-начале задаются диаметром болта по табл. 62СИ. Затем задаются диаметрами отверстий и размещают их в стыке с учетом указаний табл. 39[1]

1,3с1<а1<4с1(или 81); 2,5сКа2<8с 1 (или 121). Если Яуи>380 МПа, тогда а?>3ё,

Где I — меньшая толщина соединяемых листов; с1 — диаметр отверстия под болты.

Толщина накладок стенки принимается ^>(^+4 мм)/2. Толщина накладок поясов принимается ^>^+4 мм)/2.

Определяется площадь ослабленного сечения балки отверстиями под болты (Ап) и площадь полного сечения (А). Если АП>0,85А, то проверка прочности производится по сечению брутто, в противном случае проверки прочности производится по условному сечению Ас=1,18АП. В зависимости от условий ослабления сечения определяются: J — момент инерции всего сечения брутто; ^ — момент инерции стенки балки брутто; или

Jn — момент инерции всего сечения нетто; Jwn ~ момент инерции стенки балки нетто.

При необходимости определяются момент сопротивления балки

Нетто

Wn=Jn/(0,5hw+tf)

И условный момент сопротивления балки

Предельное значение изгибающего момента в месте стыка по ус­ловию прочности определяется по формуле

СМзъЗ=»сМс

Определяется максимальное расстояние от опоры до центра сты­ка из уравнения

Где х — максимальное удаления стыка от опоры.

Далее уточняется фактическое место расположения стыка с уче­том условий:

— стык должен находиться между второстепенными балками;

— стык должен находиться между поперечными ребрами жесткости. После установления точного расположения стыка определяются

Значения изгибающего момента и поперечной силы, действующих в этом стыке

(1-х) /2; 0з1=ч(1/2-х).

Определяется значение изгибающего момента, воспринимаемое стенкой балки

М*=М3и*гп/«1т если Ап<0,85А; МцгМзъГ*^. если АП>0,85А.

Определяется максимальное сдвигающее усилие, действующее в поясах балки

Несущая способность одного высокопрочного болта определяется по формуле

Оьь^КьМЪАьпР/Тн,

Где Иьь — расчетное сопротивления болта растяжению, определяется по формуле Рьь=0,^Кьип» где Ньип — определяется по табл. 61Ш ; Гь — коэффициент условия работы соединения, зависящий от ко-

Личества болтов, воспрннимакнцих расчетное усилие, и принимаемый равным;

0,3 при п<5; 0,2 при 5Сп<1С; 1,0 при п>10,

Аьп — площадь сечения оолта нетто, определяется по табл.6?[1] М — коэффициент трения, принимается по таял, 36[lh Vh — коэффициент надежности, принимается по табл. ЗШП. Определяется необходимое количество болтов в полунакладке поясов

Nbf-Nf/(2QbhVc)

Суммарное максимальное сдвигающее усилие в наиболее удален­ных болтах определяется по формуле

F-HV^Fq*,

Где ^Ј±jMwai, nax/CTnEtai )2) — максимальное сдвигающее усилие от

Изгибающего момента, действующе» на каждый крайний полт; F, Q2-Qst’^tbw — сдвигающее усилие ог поперечной си­лы, действующее на каждый болт.

В этих формулах; а^ют _ расстояние между крайними болтами;

Ш — число вертикалы! их рядов в подуважладке; а, — расстояние между осями парных болтов; r. btf — количество болтов в одной полу накладке стенки, Найденное сдвигаосее усилие сравнивается с усилием, которое может выдержать один болт, то есть должно соблюдаться условие

FiSQbbTc

При соблюдении этого условия расчет заканчивается, в против­нем случае производится другое конструирование монтажного стыка.

3.9. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ СТАЛЬНОЙ СОСТАВНОЙ ДВУТАВРОВОЙ БАЛКИ

Имеется стальная составная балка двутаврового сечения с сле­дующими параметрами:

— высота стенки балки; — толщина стенки балки;

Ьг — ширина поясов балки; Ьг — толщина поясов балки;

1 — пролет балки.

Кроме вышеперечисленных параметров имеется марка стали, из которой выполнена данная балки. Необходимо определить несущую способность этой балки.

По имеющимся геометрическим размерам сечения определяются следующие геометрические характеристики:

— момент инерции сечения

Момент сопротивления сечения

— статический момент полусечения

Определяется отношение площади одного пояса к площади стенки балки (Аг/Аи). По этому отношению и табл. 66Ш определяется ко­эффициент, учитывающий развитие пластических деформаций. Несущая способность балки по изгибающему моменту равна

М=сгс^,

Где с — коэффициент учитывающий развитие пластических деформаций;

Тс- коэффициент условия работы конструкции;

Ру- расчетное сопротивление стали по пределу текучести, опре­деляется по табл. 51[1].

Максимальная равномерно распределенная нагрузки по изгибае­мому моменту равна

Д=8М/12.

Определяется несущая способность по поперечной силе

Где Р3=0,58Ргу — расчетное сопротивление стали сдвигу.

Максимальная равномерно распределенная нагрузка по попереч­ной силе равна

Приняв коэффициент надежности по нагрузке (Тг) и модуль уп­ругости первого рода СЕ), определяется максимальная равномер­но распределенная нагрузка на балку по жесткости

Д=(384ЕЛГи/1]/(513))*г,

Где СГц/13 — максимальный допустимый относительный прогиб, опре­деляется по табл. 19С2].

Несущая способность балки равна равномерно распределенной нагрузке, наименьшей из найденных.

3.10. ПРИМЕР РАСЧЕТА И КОНСТРУИРОВАНИЯ СОСТАВНЫХ БАЛОК

3.10.1. ПРИМЕР ПОДБОРА СЕЧЕНИЯ БАЛКИ

Исходные данные:

1. Пролет составной балки 1=12 м.

2. Пролет опираемой балки Ц-6 м.

3. Временная нагрузка на перекрытие Рп=20 кН/м2. Предварительно подсчитываем нормативную и расчетную нагруз­ки, которые, как правило, приводят к равномерным:

Чп=1,02(Рп+?н+?1)11=1,02(20+0,785+0,365)6=129,4 кН/м;

0-1.огСРпГг+(ва+г1)гггП1’*

=1,02[20•1,2+(0,785+0,365)1,0516=154,3 кН/м,

Где Рп=20 кН/м — временная нагрузка на перекрытие;

Гг=1,2 — коэффициент надежности по временной нагрузки, опре-

Деляем по табл. 2С23; gH=0,785 кН/м2 — вес настила перекрытия при толщине 10 мм ; gi=Ot365 кН/м2 — вес 1 п. м опираемой двутавровой балки из

130 ГОСТ 8239-89 ; Гге-1.05 — коэффициент надежности по постоянной нагрузке, оп­ределяем по табл. 1С2]; ll=6 м — пролет опираемой балки. Определяем максимальные значения изгибающего момента и попе­речной силы от расчетных нагрузок:

Mmax=q12/8=154,3¦122/8=2777,4 кН¦м; Qmax=ql/2=154,3¦12/2=925,8 КН,

Где 1=12 м — пролет составной балки.

Вычисляем требуемый момент сопротивления поперечного сечения

Wtr. pl>4nax/(ClRyTc)=2777,4/(1,1 — 230)=10978 CM3,

Где Ry=230 МПа — по табл. 51[1] для марки стали ВСтЗ пс 6-1*

Ус=1 — коэффициент условия работы конструкции, принимаем по табл. 6С13.

Сечение балки принимаем двутавровое, состоящее из трех лис­тов, которые соединены между собой сварными швами. Предварительно задаемся высотой балки h=0,l1=0,1-12=1,2 м. Задаемся толщиной стенки балки tw=8 мм.

Определяем минимальную высота балки из условия жесткости

Hmin= (5/24) (Ryl/E) Cl/П (qn/Q)= =(5/24)(230-1200/206000)[2251(2329,2/2777,4)=53 CM,

Где tl/f1=225 — обратная величина относительного прогиба, прини­маем по табл. 19[2]. Определяем оптимальную высоту балки

H0pt=k^tr/tw =1,15^10978/0,8 =135 см.

С учетом дискретности сортамента на толстолистовую прокатную сталь по ГОСТ 19903-74* и обработку краев листа принимаем высоту

Стенки балки см.

Определяем толщину стенки балки с учетом обеспечения мест­ной устойчивости стенки

Ь()№У/? ‘= (138/6)^30/206000 — 0,73 см.

Принимается конструкция опорного узла по рис, Злб, Определяем толщину стенки ив условия обеспечения прочности ло касательно напряжениям

1у-1-2йих/Сь^гс)-1гг’ЭЕ5,е(10)/иза^оР5б"гэо)-оРео см,

Где КВ=0.58Е[У — расчетное сопротивление стали сдвигу. Принимаем толщину стенки балки мм.

Приняв высоту и толщину стенки, переходим к компоновке поя­сов балки. Определяем требуемый момент инерции

^г-ИцгЬ/Е-ЮЭТВ ¦ 141,2/2-775047 см4±

Где Ы1и+ЕЬг-138+Я-1,б= 141,2 СМ, ПРИНЯВ 1г=2и=2’О. В=1.6 См,

Момент инерции стенки балке равен

1^Э/12=С]&-138Э/1Й=175205 ом4.

Определяем момент инерции, приходящийсй на пояса балки

^¦-Чг-^*" 775047-175205»599842 см*.

Балку принимаем симметричного сечения. Б этом случае требуе­мая плосрдь сечения одного пояса равна

^ г. 1 Г/Ь Г%¦ 5ЭВ842/139 р -62 См?,

Где см — расстояние между центрами тядести

Поясов.

Принимаем сечение поясов балки Ьг х 1г»40 л 1,6 см. Проверяем условия местной устойчивости сжатого пояса по

Ье^^Ш^, 19,6/1,б<0,11-138/0,8 , 12,25<19,975, ЬеЖ<0.51/Е7Е7, 19,6/1, 6<0. 51/206000/230, 12,25<14,964

И общей устойчивости балки по табл. 8Ш

Khf/bf<6, 15<bf/tf<35

1<139,6/40<б, 15<40/1,б<35,

1<3,49<б, 15<25<35,

Где bef=bf/2-tw/2=40/2-0,8/2=19,6 см — расчетная ширина свеса



.