Category Archives: Чертение

Поверхностей геометрических тел

Линию пересечения поверхностей гео­метрических тел в техническом черчении называют также линией перехода; эта ли­ния принадлежит одновременно двум пе­ресекающимся поверхностям. Линия пере­сечения в зависимости от вида пересекаю­щихся поверхностей может быть ломаной, состоящей из отрезков прямых или участков плоских кривых, а также про­странственной кривой линией.

Рассмотрим примеры построения линий пересечения поверхностей геометрических тел.

Пересечение двух призм. На рис. 60 изо­бражены две пересекающиеся правильные прямые призмы—шестигранная и трех-

Рис. 60. Построение пересечения поверхностей двух призм

1′ К>0′

4" б"5" Ь"

2 3 1′

Ь"

К

ГН п/

"п

Гранная. Боковые грани шестигранной призмы являются горизонтально проеци­рующими плоскостями, а боковые грани трехгранной призмы — фронтально прое­цирующими плоскостями. Поэтому точки пересечения ребер и линии пересечения граней шестигранной призмы с трехгран­ной (} — 4 — Л — е — g н симметричные им) видны на горизонтальной проекции, а точки и линии пересечения ребер и гра­ней трехгранной призмы с шестигранной —Л’—е’—ц’) видны на фронталь­ной проекции.

Построим проекции точек линин пересе­чения на профильной проекции — точки (?", е" и ?", ?" и им симметричные; соеди­ним прямыми построенные точки. Линия пересечения двух заданных призм пред­ставляет собой две замкнутые простран­ственные ломаные линии.

Пересечение конуса и призмы. На рис. 61 дано пересечение поверхностей прямого кругового конуса и трехгранной призмы. Боковые грани призмы являются фрон­тально проецирующими плоскостями, сле­довательно, на фронтальной проекции ли­ния пересечения этих граней с поверхно­стью конуса совпадает с проекциями боковых граней. Грани призмы пересекают поверхность конуса по окружности (ни­жняя грань), неполному эллипсу (левая грань) и неполной параболе (правая грань). Таким образом, необходимо по­строить горизонтальные проекции этих ли­ний пересечения.

Горизонтальные проекции точек, при­надлежащих линиям пересечения, постро­им с помощью горизонтальных окружно­стей — параллелей конуса. Точки / най­дем с помощью параллели Л, (малая окружность); параллель И,,, (большая ок­ружность) на участке 2’—3′ совпадает с линией сечення конуса нижней гранью призмы. В качестве промежуточных то­чек линии пересечения целесообразно вы­брать точкн 4′, 4′ — концы малой осн эл­липса (левая грань), которая делит боль­шую ось эллипса (а’—Ь’) пополам. Про­ведем параллель Л,, и построим гори­зонтальные проекции точек 4′, 4 и 5, 5. Соединим попарно полученные точкн 1—4—2 (часть эллнпса) и 1—5—5 (часть параболы) плавными крнвымн, а точкн 2 н 3 — дугами окружности (проекции этих линий невидимы).

Линия пересечения конуса и призмы представляет собой два замкнутых кон­тура, состоящих из участков плоских кри­вых — частей окружности, эллипса и па­раболы.

Пересечение цилиндра и конуса. На рис. 62 приведено пересечение прямого усечен­ного кругового конуса с половиной круго­вого цилиндра. Боковая поверхность ци­линдра является профильно проецирую­щей поверхностью, следовательно, про­фильная проекция линнн пересечения (<*"—п", т"—а", Ь"—п", т"—с") совпа­дает с проекцией боковой поверхности ци­линдра — дугой полуокружности.

Рис. 62. Пересечение поверхностей конуса и цилиндра

Точки пересечения очерковых образую­щих конуса и цилиндра на фронтальной проекции (а’, Ь’) перенесем на горизон­тальную проекцию с помощью верти­кальных линий связи; точка а, Ь совпа­дают с горизонтальной проекцией осн цилиндра. Точки пересечения очерковых образующих конуса с проецирующей по­верхностью цилиндра на профильной про­екции (4", с") перенесем посредством ли­ний связи на фронтальную и горизонталь­ную проекции; точки <1 и с совпадут с вертикальной осью симметрии. Таким образом строят характерные (опорные) точки кривой линии пересечения: высшие А, В и низшие С, О точки.

Промежуточные точки линни пересече­ния (л’, т’\ л, т\ л", т") строим способом вспомогательных секущих плоскостей. Этот способ заключается в проведении проецирующих плоскостей, пересекающих обе данные поверхности по графически простым линиям (прямым или окружно­стям). Пересечение этих линий или кон­туров вспомогательных сечений дает точ­ки, принадлежащие линии пересечения по­верхностей.

Проведем вспомогательную секущую плоскость Р (горизонтальную) между вы­сшими А, В и низшими С, О точками искомой линин пересечения. Она пересечет конус по окружности радиуса г, а ци­линдр — по двум образующим. Образую­щие цилиндра определяются на профиль­ной проекции. Пересечение вспомогатель­ных линий сечения на горизонтальной проекции и даст точки т, л, принадлежа­щие линии пересечения поверхностей. Фронтальные проекции этих точек т’, п’ строим с помощью вертикальных линий связи; они определяются на следе плоско­сти Ру. Полученные точки соединим плав­ными кривыми. Линия пересечения цилин­дра и конуса представляет собой про­странственную кривую линию.

Пересечение соосных поверхностей вра­щения. Соосными называют поверхности с общей осью вращения (рис. 63, а). Соос — иые поверхности вращения пересекаются по окружности. Если общая ось этих по­верхностей параллельна какой-либо плоскости проекций, то линия пересече­ния (окружность) проецируется на эту плоскость проекций отрезком прямой, ко­торый перпендикулярен проекции оси и со­единяет точки пересечения очертаний этих поверхностей.

На рис. 63, б приведено построение пе­ресечения двух цилиндров одинакового диаметра. Если оси цилиндров пересека­ются и параллельны какой-либо плоскости проекций, то такие цилиндры пересекают­ся по двум плоским кривым (эллипсам), которые проецируются на эту плоскость проекций (в нашем примере — на фрон­тальную плоскость проекций V) пересека­ющимися отрезками прямых 1’—2′, сое­диняющими противоположные точки пере­сечения очерковых образующих цилинд­ров (рис. 63, в). Эти две плоские кривые пересекаются в точках А и В, называемых точками прикосновения. В таких точках цилиндрические поверхности касаются од­на другой и образуют так называемое двойное прикосновение.

По плоским кривым могут пересекаться не только цилиндры одинакового диамет­ра, но и другие поверхности вращения

Рис. 63. Пересечение соосных поверхностей вращения ^а); пересечение двух цилиндров одинакового диаметра в прямоугольных проекциях (б) и в аксоно­метрии (в)

Рис. 64. Пересечение конуса и цилиндра по двум плоским кривым (эллипсам):

А — фронтальная проекция, б — аксонометрия пересечения, в — построение переходных конических поверхностей, соединяющих цилиндрические трубы

С пересекающимися осями (рис. 64, а). Основной признак пересечения поверхно­стей по плоским кривым: если в две пере­секающиеся поверхности вращения можно вписать сферу так, чтобы они касались ее, то такие поверхности будут пересекаться между собой по двум плоским кривым — эллипсам (рис. 64,6).

На рис. 64, в приведен пример пересече­ния поверхности трубопроводов. Цилин­дрические трубы разных диаметров соеди­няются переходными коническими повер­хностями, соединяющими трубы /, //, III, оси которых лежат в одной плоскости, параллельной фронтальной плоскости про­екций V. Подобная задача, как и два пре­дыдущих примера, решается на одной про­екции. В каждую из заданных труб вписы­ваем сферу, которая и определит парамет­ры переходной конической поверхности. Проекции линии пересечения строят, как было описано выше.

Контрольные вопросы

1. Назовите основные виды проекционных изображений. 2. Что называют многогранни­ком? 3. Перечислите известные вам виды много­гранников. 4. Укажите порядок построения то­чек на поверхностях многогранников н тел вра­щения. 5. Что называют разверткой поверхности геометрического тела? 6. Что называют действи­тельным видом сечения тела плоскостью? 7. В каком случае поверхности вращения пере­секаются по двум плоским кривым — эллипсам?

ГЛАВА IV

ВИДЫ, СЕЧЕНИЯ И РАЗРЕЗЫ НА ЧЕРТЕЖАХ

§ 22. Расположение изображений на чертежах

Чертеж предмета должен давать полное представление о форме изображаемого предмета, его устройстве, размерах, мате­риале, из которого изготовлен предмет, а также содержать сведения о способах его изготовления. Вместе с тем чертеж предмета должен быть лаконичным и со­держать минимальное количество изобра­жений и текста, достаточных для свобод­ного чтения чертежа, изготовления по не­му детали и ее контроля.

Для лучшего понимания и чтения черте­жи должны составляться по общим прави­лам. Все требования к оформлению черте­жей, а также условные обозначения, со­держащиеся на чертежах, должны быть единообразными. Поэтому при составле­нии чертежей необходимо руководство­ваться основными положениями и прави­лами ГОСТов «Единой системы конструк­торской документации».

Все изображения на чертежах в зависи­мости от их содержания разделяются иа виды, разрезы, сечения (ГОСТ 2.305— 68**).

Изображения предметов на чертежах об­разуются с помощью прямоугольного про­ецирования предмета на плоскости про-

Ж:

Гг

I—

——

…………………….. …………….. —

Б)

¦ ¦¦

З

_____________________ 1

Рис. 65. Расположение изображений на чертежах: схема развертки плоскостей проекций, б — расположение видов предмета иа чертеже

Екций. При этом предполагается, что пред­мет расположен между наблюдателем и соответствующей плоскостью проек­ций.

Предмет должен располагаться относи­тельно фронтальной плоскости проекций так, чтобы изображение на ней наиболее полно отображало форму и размеры пред­мета при наилучшем использовании поля чертежа.

За основные плоскости проекций прини­мают шесть граней куба (рис. 65, а). Предмет мысленно помещают внутри это­го куба (заднюю его грань / принимают за фронтальную плоскость проекций) и стро­ят проекции предмета на каждой грани. Если после этого развернуть грани куба до совмещения с фронтальной плоскостью 1, как показано на рис. 65, б, то получим изображения предмета на шести плоско­стях проекций.

На каждой плоскости проекций получа­ется изображение обращенной к наблюда­телю видимой части предмета; такое изо­бражение называется видом. В зависи­мости от направления проецирования установлены следующие названия видов, получаемых на основных плоскостях про­екций (рис. 65, а, б): на плоскости 1 — вид спереди (главный вид); 2 — вид свер­ху; 3 — вид слева; 4 — вид справа; 5 — вид снизу; 6 — вид сзади, он может быть расположен слева от плоскости 4.

Названия видов на чертежах, выполнен­ных в проекционной связи, не указывают. Чтобы уменьшить количество видов, до­пускается на них показывать невидимые части поверхностей предметов штриховы­ми линиями. Виды предмета должны быть увязаны между собой (рис. 65,6): вид сверху располагается под видом спереди, а виды слева и справа — на одном уровне с видом спереди (справа от него при взгляде на предмет слева и слева от него при взгляде на предмет справа).

При выполнении чертежа предмета ко­личество видов должно быть наименьшим и в то же время достаточным для получе­ния полного представления о предмете. Например, для изображения на чертеже плоской детали — пластины (рис. 66) можно ограничиться одним главным ви-

Рис. 66. Чертеж пластины, выполненный в одной проекции

Дом с указанием толщины детали на полке линии-выноски рядом с буквой 5.

Часто два вида вполне определяют фор­му и размеры предмета. Если какая-либо часть предмета не может быть показана на этих видах без искажения ее формы и размеров, то применяют профильную проекцию (вид слева) или другой вид.

Для того чтобы правильно разместить изображения предмета и его частей на рабочем поле чертежа, необходимо:

Выбрав масштаб чертежа, определить для каждого вида его основные габарит­ные размеры: для вида сверху — наиболь­шие длину и ширину предмета, для вида спереди — наибольшие длину и высоту и т. д.;

Полученные размеры перевести на вы­бранный масштаб чертежа;

Каждое изображение выразить в виде прямоугольника по установленным в мас­штабе габаритным размерам;

Для определения формата чертежа по­лученные размеры прямоугольников рас­положить с возможной равномерной плот­ностью и с учетом необходимых мест для выносных и размерных линий и поясняю­щих надписей;

После схематической компоновки черте­жа приступают к детальному изображе­нию видов предмета внутри этих прямоу­гольников.

§ 23. Сечение и разрезы

Для выявления формы отдельных эле­ментов и внутреннего устройства изобра­жаемого на чертеже предмета строят сече­ния и разрезы.

Сечения. Изображение плоской фигуры, которая получается при мысленном рассе­чении предмета одной или несколькими плоскостями, называется сечением (рис. 67, а). На сечении показывают только то, что получается непосредственно в секущей плоскости.

Для обозначения линии сечения приме­няют разомкнутую линию (см. табл. 1) в виде отдельных утолщенных штрихов с указанием стрелками направления взгляда. Линию сечения обозначают оди­наковыми прописными буквами русского

5 т1п

5т1п

»20′

Разрез

Сечение

« 20′

5т1п

-X

5ти>

><——— 3

1——-


§ 24. Графические обозначения материалов в сечениях и на видах

Для изображения на чертежах материа­ла, из которого изготовлена деталь или строительная конструкция, применяют ус­ловные графические обозначения, уста­новленные ГОСТ 2.306—68* для материа­лов в сечениях и на фасадах (видах).

На чертежах в сечениях материал обоз­начают, как показано в табл. 3.

Рнс. 74. Ломаный разрез

Наклонные параллельные линии штри­ховки выполняют сплошными тонкими ли­ниями, угол наклона которых к линии рам-

Материал

Дерево

V/.

Бетон

-/ ^ ?-л

Таблнца 3. Графические обозначения материалов в сечениях (ГОСТ 2.306—68*)

Обозначение

Общее обозначение независимо от вида материала Металлы и твердые сплавы

Неметаллические материалы, в том числе волокнистые монолитные н плнтные (прессованные), за исключением указанных ниже

ИМ

Камень естественный

Керамика и силикатные материалы для кладки

Тт

Стекло н другие свегопрозрачные материалы

Материал

Продолжение табл. 3

Обозначение

YW7Щ

Жидкости

Грунт естественный

Сетка

Засыпка нз любого материала

Ки чертежа равен 45е. Если линии штри­ховки совпадают по направлению с линия­ми контура изображения, то вместо угла 45° можно применять углы 30 или 60°.

Расстояние между параллельными пря­мыми линиями штриховки (частоту) вы­бирают (на глаз) в зависимости от площа­ди штриховки в пределах I______ 10 мм, оно

Должно быть одинаковым для всех сеченнй данной детали. Чтобы различить в разрезе или в сечении несколько смежных деталей, линии штриховкн наносят с различными направлениями (влево или вправо) или же с различными расстояниями между ли­ниями штриховки. Большие площади сече­ния покрывают штриховкой лишь по кон­туру (рис. 75, а). По такому правилу изо­бражают на чертежах грунт и фундаменты (рис. 75, б).

Рнс. 75. Штриховка в разрезах: а—по контуру при больших площадях, б — при обозначении грунта и других материалов, в — узких площадей в разрядку, г—в разрядку с наклоном 15…20", д — зачернением

Узкие и длинные площади сеченнй, ши­рина которых на чертеже 2…4 мм, заштри­ховывают полностью только на концах и у контуров отверстий, а остальную пло­щадь сечения — небольшими участками в нескольких местах (рис. 75, в). Линни штриховки стекла наносят с наклоном 15…20° к лннин большей стороны контура сечення (рнс. 75, г). Линии штриховки та-

Таблица 4. Графические обозначения материалов на видах (фасадах)

(ГОСТ 2.306—68*)

Виды простых н сложных разрезов. 5. Что на­зывают местным разрезом? 6. Как обозначают на чертежах разрезы?

Материал

Обозначение



.