Category Archives: ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ЗДАНИЙ ДЛЯ СТРОИТЕЛЬСТВА В СЕЙСМИЧЕСКИХ РАЙОНАХ

Проверка: = 0,097 + 0,602 + 0,301 =• 1

Определение моментов защемления от пролетной нагруз­ки. Моменты защемления в ригелях перекрытий от пролет­ной нагрузки (рис. 11.14)

Мз.4 = = М5>6 = М6>6, = Мьъ = МЪшЪ, =

— — — — 122’4-62 = -367,2 кН. м;- 12 12

М4 3 = УИ6>5 = Мвш1 = + 367,2 кН • м.

Моменты защемления в ригелях покрытия от пролетной нагрузки

М*ло = ^олс = —= —= -232,74 кН — м; М1ад = + 232,74 кН • м.

Определение консольного момента защемления от на­весных панельных стен. Консольные моменты от навесных панельных стен будут равны (рио. П.15):

К

Ка \

АЬ

Ж

•I


¦1

11.14

А) в узлах 3, 5, 7 от нагрузки = 42,77 кН

М\ =Ы2е = + 42,77.0,37 = + 15,83 кН • м;

Б) в узле 9 от нагрузки ^ = 28,51 кН

М* = Л^е = + 28,51 • 0,37 = 10,55 кН. м.

Вычисление опорных моментое. Опорные момен­ты вычисляем в расчетнс таблице, представленной в виде схемы рамы (рис. 11.16). Стержни рамы даны в виде полосок, разделенных на две части, в каждую из ко­торых записываются резуль­таты вычислений, относя­щихся к соответствующему сечению. Узлы изображают­ся в виде клеток. Со сто­роны каждого опорного се­чения в узловые клетки вписываются коэффициенты распределения, а в соответ­ствующие опорные сечения—• моменты защемления.

Значения консольных мо­ментов от навесных панель­ных стен показаны слева от узлов 3, 5, 7, 9. Затем выполняется последователь — 11.15 ное уравновешивание мо­ментов с обходом узлов в порядке 9, 10, 7, 8, 5, 6, 3, 4.

Первое уравновешивание. Уравновешивание узла M9. Неуравновешенный момент складывается из моментов за­щемления и консольного момента,

= М9м + Щ = — 232,74 + 10,55= — 222,19 кН-м.

Уравновешивающие моменты равны А М8Д0 = + К9Л0М™*р = + 0,862-222,19= + 191,53 кН-м; А м9.7 = + ^9,7Л/!9еур = + о, 138 • 222,19 = + 30,66 кН ¦ м.

Найденные уравновешивающие моменты вносим в соот­ветствующие сечения (рис. 11.16).

Проверяем равновесие узла, подсчитывая алгебраическую сумму уравновешивающих и неуравновешенного моментов, которая должна равняться нулю:

Л/И9,ю + Л7И9,7 + ЛТур = + 191,53 + 30,66 — 222,19 = 0.

Под уравновешивающими моментами в таблице (pnc. II. 16) подводим черту для подтверждения полученного равновесия.

На рассматриваемой стадии расчета произошел поворот узла №9, который вызвал моменты в концевых сечениях смежных жестко закрепленных концов стержней 10 — 9 и 7 — 9, равные половинным значениям соответстиующих уз­ловых моментов. Сечению 10 — 9 передается момент, равный

, 0,5ДЛ19-10= + 0,5• 191,19 = 95,59 кН-м,

А сечению 7 — 9 — момент, равный

0,5ДМ97 = +0,5-30,66 = + 15,33 кН-м

На рис. 11.16 передача моментов опорным сечениям 10—9 и 7 — 9 обозначена стрелкой с указанием коэффи­циента передачи, на который нужно умножить уравновеши­вающие моменты, чтобы передать их влияние противопо­ложным сечениям. Для прямолинейного стержня постоянно­го сечения этот коэффициент равен 0,5.

33

Уравновешивание узла № 10. При уравновешивании уз­ла № 10 на ранее уравновешенный узел № 9 накладывает­ся связь. Неуравновешенный момент узла № 10 склады­вается из моментов защемления

3-2286

*

II 1-

А

О>

«

+

*0,6

И

.с?

II *

? о,

I 1

Яй N Сз «^1 о.

И ч^

?00>7*

??’0г+

1 V

.=5 А

5 3

+’ *

+

*

>5 *

Л © Д

^ 4— л

14) N5

^ К-=0,758 **

•с

И 1

1 1 а а у*

<Л -»

*

Ла л чз а

1.

1 ? 1 N3

1 . д.-»

М Й

N3 <0

+

+ N3

>*» а

+ о>

Ва’о^и

1® n3

!

?

« 1 +

«

‘ N3 ^

А ^ <и

Ой >

Й

+ * +

«ь о: С} о

»

,03

Ч»

1

С а

4- |

М Си й ?

Г4 с — Й

.М С. г^ сь

**

И

?1 >

О *

» — о

»5 См й ®

5;

1

1

.СЗ

Ч

+

Сы +

О

+ 1 N N „СО N5 V] ^ N3

25

+ 1 § а

-Г4 IV)

С«

* .«а

А»

И 1

.5;

* +

Л.55 Сз

+

Л а

А. ем i’ Сл V I 0,4! .4 . 1 «0 1 "ч

+ +

Дй Сз Сз о< «л

. 1

.О. о,

1

5 §

" /сл — ?1

Й «з & в * К=0,276 05

?5

II

* *

А Й

5

* +

53 Л

5 §

¦ ?1* — л г 1®

Я 1 ‘

N

+ ¦

Са а

А. ч

-л >.

N1 §

1

N3 V)

К = 0,602

К © <5

К = 0,301

О» п

«О

.О — с — О,

1 1 а 5

\

11

Й?

Л <*>

4.

Я

3

*

Я ?

Ро N3

— М

И

Я

+

Оо

0>

И

О 5

1 ‘ ^

Л \з | " Л N3 Ча Л, »

Й — Ч ^

1 ^ «Л I N3

+

А

N3

¦V

Л"

Ч

>

§

| © -1

И +

Й а

. 1

А А

N3 N3

А

+ . 1Й (N1

1 *

А

N3 ‘СЗ

* *

А

Ч

К=0, 768

& ч>

И

И’

И

«

О»

* 1

/43

Ч

N Ы 01

* 1 •» 1 > > 5

^ гч х ‘

«ой З;1^ * + 1 1

? в»

И

Й- »""Л

О»

Д

II

И

. 1 * 4. | * 1 Я ^ »з С. л

С §§?§N3

* 1 » ¦ 1 * *

Л А. О

4 ч ^ ^ г -^1 N

М<| 5 Ь 5 §

(кГ) Д

^ • — — 1 ^ к Л А. С* | и

А & 5? ^

О) <3 1 ?> 1 ^ V — •«> ; «

1

Л

(

§

1

Й и й,

А 1

К =

0.549

0 Д §

О»

И

А «<з

N3

А А

^ О!

1 +

51

1 ?.^

+ 1 А л

4 1

ЙЙ & N3

О> Чз

Си

> К=0,3 4 9 ^ А ф Д

1 ^^ I

0с» симметрии

II

\

А

1

А

См Со

1 • ‘

А |

И 1

01

* 1

^ л 5

V

………………………………………….. ¦ " — • 1 . — V „.^ —ч

./И10>9 = 4- 232,74 кН — м, мю,0, = — 232,74 кН м и 0,5АМв10 = + 95,59 кН-м,

Т. е. МЦ»р = + 232,74 — 232,74 + 95,59 = 95,59 кН-м.

Соответствующие уравновешивающие моменты равны:

ДМ910 = — 0,602.95,59 = — 57,54 кН-м;

&Мюг0,= — 0,301-95,59 = — 28,77 кН-м;

АМ 10>’8 = -0,097-95,59 = — 9,27 кН-м.

Проверка: ДМ10 9 + ДМ1010, + ДМ108 + М«^ = = — 57,54 — 28,77 — 9,27 + 95,59 = 0.

Величины уравновешивающих моментов записывают в таблицу (рис. 11.16) и подводят черту в подтверждение по­лученного равновесия. Затем сечениям 9—10 и 8 — 10 передают половины соответствующих уравновешивающих моментов.

Аналогичным образом выполняют первое уравновешива­ние для остальных узлов полурамы.

Второе уравновешивание. Уравновешивание узла № 9. Установленное при первом уравновешивании равновесие уз­ла № 9 было нарушено уравновешиванием узлов № 10 и 7, в результате чего в наложенной на узел связи возникли реактивные моменты, равные 0,5Д/ИШ9 = — 0,5-57,54 = = —28,77 кН-м и 0,5 ДМ79 =+0,5-40,66=+20′,ЗЗкН-м.

Дополнительное значение неуравновешенного момента к ранее найденному при первом приближении составляет

М»еУР = _ 28>у7 + 20 33 = __ 8)44 кН>м>

Дополнительные значения уравновешивающих моментов равны:

Д Мд 10 = + 0,862 — 8,44 = +• 7,27 кН • м;

АМд’т = +0,138-8,44 = + 1,16 кН-м.

Проверка: АМ9 10 + ДМ9 7 + Л19еур = + 7,27 + 1,16 — — 8,44 = 0.

Затем переходят к уравновешиванию узла № 10 и ос­тальных узлов полурамы. Вполне удовлетворительная точ­ность расчета достигается при третьем уравновешивании. • Полное значение какого-либо опорного момента получают суммированием всех слагаемых, относящихся к соответст­вующему сечению. Так, опорный момент для сечения 9—10 будет равен

М910 = — 232,74 + 191,53- 28,77 + 7,27 + 0,53 — 1,40 = = —63,58 кН-м.

Вычислив опорные моменты, проверяют равновесие каж­дого узла рамы. Так, равновесие узла 3 обеспечено (рис. .1.16):

Мз + мз 4 + М3 ! + М2К = + 65,03 — 125,3 + 44,42 + + 15,83 = 0.

= 7.58 кН

-9,07к Н

© ? = в’2*

К н

Н ;>

¦о

\12

Чз

=7,90 к Н

0

Ч

И

‘-О

И ‘Ч

••о

12

Чэ

=7,90 к Н

0 ? = ..24

К

К "-о

И V •о

50

0 ?=?,2*

М

•¦о ©

II

© 1

Симметрии^

N0

4.Я

V/. т

Ч:

Ер

У//.

6,0

11.18

Эпюра изгибающих моментов от вертикальной нагрузки дана на рис. 11.17.

Расчет рамы на горизонтальную " ветровую нагрузку.

Расчет выполняется для половины рамы, поэтому горизон­тальную ветровую нагрузку принимают равной половине за­данной. Расчетная схема полу рамы дана на рис. 11.18.

Относительные погонные жесткости стержней полурамы и коэффициенты распределения в ее узлах определены выше.

Определяем этажные постоянные С. Этажная постоян­ная определяется как для стоек, не испытывающих пролет­ной нагрузки, по формуле

С = 2 Я. (И.8)

Где 2 Н — сумма активных горизонтальных сил, располо­женных выше рассматриваемого сечения.

Для первого этажа Сх = 7,9+7,9 + 9,07+7,58= 32,45 кН; « второго » С2 = 7,9 + 9,07 + 7,58 = 24,55 кН; « третьего » С3 = 9,07 + 7,58 = 16,65 кН; « четвертого » С4 = 7,58 кН.

Момент защемления для стойки ио находят по формуле

+ А Мои). (11.9)

Где 2 ‘«о — сумма линейных жесткостей всех стоек рассмат­риваемого этажа.

Стержневой распределитель вычисляют по формуле

Ъ-ио = = V (11.10)

А’«о

При равенстве высот и линейных жесткостей всех стоек полурамы (рис. 11.18) стержневой распределитель будет одинаковым для всех стоек:

4,8 1 , 9

Первое уравновешивание узлов. Моменты защемления. от углов, поворота стоек, вызванные этажными постоянны­ми, определяют по формуле



.