Рис. 1.5. К расчету фермы по­крытия:

А — схема фермы и нагрузки; б — план покрытия (грузовые пло­щадки для фермы и узлов); в — эквивалентная балка; г — эпюра изгибающих моментов; д — эпю­ра поперечных сил; 1 — верхний пояс; 2 — нижний пояс; 3 — вос­ходящий раскос 4 — нисходя­щий раскос

QmaЈ Ч 1 /2

В беспрогонных схемах верхний пояс фермы может подвергаться местному изгибу от сосредоточенной силы /•", приложенной в середине панели (при опира — нии ребристых железобетонных плит), или линейной, распределенной по длине пояса нагрузки щ. Значения моментов определяют в предположении работы верх­него пояса как разрезной однопролетной балки, соответственно, по формулам:

МР = /—/„, /4; Мч = (Чк + Чн) 1т2/8, (1.2); (1.3)

Где. Р — сосредоточенная сила в середине панели, (Н); цк, щ§ — расчетные линей­ные нагрузки от собственного веса и снега, (Н/м).

Для определения усилий в стержнях ферм используется один из следующих способов: реализация компьютерных программ для расчета стержневых систем, аналитические методы, построение диаграммы сил. Применение первого спосо­ба позволяет получить усилия в стержнях после введения данных о координатах узлов фермы и величинах узловых нагрузок. Аналитические способы, характер­ные для простых ферм, основаны на приеме рассечения ферм («вырезание уз­лов» или «сквозное сечение») с последующим составлением и решением урав­нений равновесия. Графический метод — построение диаграммы Максвелла— Кремоны — отличается простотой и наглядностью. Он может использоваться для расчета ферм со сложным очертанием поясов и переменных углах наклона решетки. Для предварительных расчетов и определения максимальных усилий в основных элементах фермы при равномерно распределенной нагрузке можно воспользоваться готовыми формулами, приведенными в учебниках и справочни­ках.

Под действием расчетных сосредоточенных сил в элементах фермы возника­ют продольные сжимающие и растягивающие усилия. Подбор сечений этих эле­ментов выполняется в соответствии с методикой расчета центрально сжатых или растянутых стержней и учетом особенностей каждого конструкционного мате­риала.

Расчетной длиной /^каждого элемента считают расстояние 1т между узлами. При проверке устойчивости сжатых стержней в плоскости фермы расчетная дли­на принимается по табл. 1.1.

Таблица 1.1

Пояса фермы испытывают сложное напряжение, если кроме продольных уси­лий панели подвергаются изгибу от внеузлового приложения нагрузки (рис. 1.6), В сегментных или арочных фермах изгибающие моменты от внеузлового загру — жения уменьшаются благодаря эксцентриситету продольной силы, вызывающе-

Рис, 1.6. Эпюры изгибающих моментов в панели верхнего пояса сегментной фермы:

А — от эксцентрично приложенного продольного усилия N в поясе; б — от местной нагрузки Р: в — суммарная эпюра

Му момент обратного знака. Это позволяет увеличить длину панели верхнего по­яса и сделать решетку более редкой.

(1.4): (1.5)

В фермах с параллельными поясами моменты и поперечные силы определя­ют. как в балке, от действия узловых нагрузок, а затем находят усилия в поясах и элементах решетки:

Кт н-п-

/V = ± М/И ; М„ = ± О/шта,

И г

В. п.

Где М — балочный изгибающий момент; О — балочная поперечная сила; А — высота фермы; Мр — усилие в раскосе; а — угол наклона раскоса.

Расчет безраскосных ферм имеет ряд особенностей, поскольку по сути своей работы они являются рамами с жесткими узлами. Эти фермы многократно ста­тически неопределимы, и наиболее подходящим для их расчета считается метод сил. Приближенный метод расчета основан на предположении, что точки нуле­вых моментов находятся в серединах длины поясов и стоек фермы (рис. 1.7).

(1.6)

Изгибающий момент в любом сечении заменяющей балки:

Л/, = ь\л Чх-/2.

Где л — — текущая координата.

(1.?)

Величина момента дает продольные усилия в поясах: