(Л —/?!—/?,) Ї(ffo + a,,,)

H 2

Все переменные в (181) и (182) выражаются через крае­вые деформации eЎ и ег:

Е2 (^1 + i)) — ет (fti +1 + Л) — 81 ф = arceos ; (183)

Е2 + Bi

I еаг] — 6i (Й!+ 1)

TOC \o "1-3" \h \z Р = arceos — •———————————————————————— ; (184)

II в! + s2

Е0 = е2а2 —ejfli; (185)

Е2п = е2аи — е, а22, (186)

где

К + 11 — 1

Ао = ¦

Лх+1+Г) ‘ ht+ 1+11 ‘

2r\ hi + 1 — ti

Ftl + n+l : й22== А1 + 1+т, ‘

Прогиб среднего сечения

F(/) = k(eЎ + е2), (187)

Где

?2

Я2/?2 (Ai + 1 + т|) •

Записываем уравнения движения: дМы ¦ . дМт

¦ г дМт -6 ,

Si

Де2

J’2h I (1

Де1

Да"

YiP);

Да:

ДР„„ . дР,

ЭР

Аб

ЕН——- Г" +

1 Pk&i + Pke2 = дМ,

ДМп

До°

ФP

DeI

Фs.

Да°

5а0б

ФP

ПН ‘б

Для связи между напряжениями, деформациями и временем в бетоне используется уравнение нелинейной ползучести по И. И. Улицкому (можно использовать любой другой закон нелинейной ползучести):

1

(189)

Ю] <PО = V

«з h

Дифференцируя (185) и (186) по времени и решая их совместно с (188) и (189), получаем уравнения движе­ния составного стержня в виде нормальной системы диф­ференциальных уравнений пятого порядка:

— a* 6я

A1 b., — a2 aj 63 — a3 61

2 » ai 6:

Ai b3 — a3 b

Їs-

(190)

Oj 62 — as

¦ a2



.