; = //Л-Уя — —/п-‘/Л-‘. (11.2)

6-2"

Рис, 11.2. Схемы покрытий из гипаров с прямолинейными краями:

А, б — одиночные гипары; в……. а — составные однопролетные гипары; и……… — л — составные много­пролетные гипары

Рис. 11.3. Схемы покрытий из гипаров с криволинейным контуром:

А — схема образования крестового свода: б, в, г — однопролетные оболочки: д — многопролет­ная оболочка

Безмоментная теория, используемая для предварительной оценки техниче­ских решений и вариантов конструкции, построена на предположении, что в обо­лочке действуют только нормальные усилия Nx, Nv и касательные усилия NX};, а изгибающими, крутящими моментами и поперечными силами вследствие их малости пренебрегают. Моменты учитывают только в местах примыкания обо­лочки к контурным конструкциям, резкого изменения нагрузки или кривизны поверхности и в зонах приложения местных нагрузок.

Для покрытий чаще всего применяют пологие оболочки (fila < 1/5), что опреде­ляется возможностями унификации сборных элементов и условиями возведения оболочек. При упрощенном расчете такой оболочки используют ряд допущений: ее срединная поверхность считается плоской; длину элемента оболочки приближенно принимают равной его проекции на плоскость плана; влиянием кривизны вслед­ствие ее малости пренебрегают. Материал оболочки считают однородным, изотроп­ным. Вертикальную равномерно распределенную нагрузку принимают нормальной к поверхности. При уточненных расчетах пользуются методами моментной теории, учитывающими вид нагрузки и конструктивные особенности оболочек — наличие ребер, переломов поверхности, отверстий и т. п. Стандартные программы расчета оболочек по моментной теории позволяют получить достаточно точное решение. Существует ряд графиков и таблиц, облегчающих расчет гипаров.

Гипары проектируют с опиранием по контуру на стены, фермы, арки, рамы, балки и другие конструкции, называемые диафрагмами, кроме того, они могут иметь точечное опирание в углах на пилоны (контрфорсы) или фундаменты.

Оболочки в покрытиях деформируются совместно с диафрагмами, которые в своей плоскости обладают большой жесткостью или не деформируемы вообще. Диафрагмы из своей плоскости считаются гибкими. Поэтому значения действи­тельных усилий в приконтурных зонах покрытия получаются различными, так как зависят от способа опирания оболочки.

Расчет гипаров

Гипары первой разновидности (см. рис. 11.4 а), рассчитывают, используя уравнение поверхности (11.1). В любом сечении, параллельном диагональному, представляющем собой параболу, параметр кху= z/(xy) = const. Для начала коор­динат АЛ>, — f/(ab).

Из уравнения равновесия безмоментного напряженного состояния пологого гипара при равномерно распределенной нагрузке q [6], [16]:

2kxyNxy = — q (11.3)

Следует, что касательное усилие на единицу длины поверхности:

/V = — q/(2kxJ = — qab/(2f). (11.4)

Рис. 11.4. Разновидности оболочек гипаров на прямоугольном (квадратном) плане и уси­лия безмоментного напряженного состояния в единичном элементе: а — линии главных кривизн поверхности направлены вдоль диагоналей основания; б — линии главных кривизн параллельны сторонам основания; 1 — главная вогнутая парабола; 2 — то же, выпуклая; 3 — прямолинейная образующая; 4 — прямые линии поверхности; 5 — кривые линии поверхности; б, 7 — единичные элементы оболочки

Нормальные усилия Мх = 0; = 0 (кривизны в направлении прямолинейных образующих кх = 0 и ку = 0), т. е. безмоментное напряженное состояние гипара характеризуется только касательными усилиями постоянной интенсивности.

(11.5)

Главные усилия (вдоль линий главных парабол), определяемые по формуле (10.3) в разделе 10, численно равны касательным усилиям /?ху и постоянны по всей оболочке: одно из них — в направлении вогнутой параболы — растягиваю­щее (Мм); другое — в направлении выпуклой параболы — сжимающее (Мтс):



.