"h КАха + Щ КчР\Х12 + ••• +К КЛ — l)Xin=0

Где т,, т2, . . . , тп — массы отдельных ярусов здания, принятые сосредоточенными в уровнях перекрытий; р(— кру­говая частота, определяющая периоды свободных колебаний здания;

Х(2, . . . , Х1п — амплитуды свободных колебаний сис­темы соответственно в точках 1, 2, .. . , п\ г — форма сво­бодных колебаний системы.

Приближенные значения двух низших частот свободных ГОРизонтальных колебаний можно определить методом спек — тРальных функций из неравенств:

Ч^тт! <,иб>

> < р\ < ——————————— 2 _ , (Н.17)

УВ* ёЛ 1+|/2-^.-1 |

Где В{ — т1 б,, + т2 622 + … + тп бпл, (II. 18)

В2 = т\&п + т\&72+ … + т^„ + + 2 [т, (т2 + тъ + … + тп) 62„ + + т2 (т3 + т4 + … + тп) 8*п + … +

+ 01.1»)

В^в,-—-, (11.20)

Р1

= (11.21)

Приближенная ордината Х1к первой формы колебаний здания в точке к определяется по формуле

?«1

Где — вес массы, принятой сосредоточенной в точке /; п — количество точек по высоте здания, в которых принята сосредоточенной его масса’.

Определяем круговую частоту периой формы свободных колебаний системы.

Подсчитаем: В{ = т1 6П + т2 б22 + т3 638 + т4 644 = = 2,1-4,36-Ю-7+ 2,1-8,72-Ю-7 + 2,1-13,08. Ю-7 + + 1,21-17,44-Ю-7 = 76,038-10-7;

В2 = т\ 62, + т\ 6^ + т\ 6|3 + т\ 6|4 + 2 [т, (т2 + + т3 + т4) 6*4 + т2 (т3 + т4) 6*4 + т3 т4 6|4] = = 2,12(4,36- Ю-7)2 + 2,12(8,72- Ю-7)2 + + 2,12(13,08-10-7)2 + 1,21г(17,44-10-7)2 + 2[2,1 (2,1 + + 2,1 + 1,21) (4,36-Ю-7)2+ 2,1(2,1 + 1,21) (8,72-10~7)2 + + 2,1 • 1,21 (13,08-Ю-7)2] = 3976,19-Ю-14.

Отсюда по формуле (11.16)

/3976,19-10-" 1 <___________ 2 __________________

76,038-10-7-Л + 1/2 3976,19.10-и _ \ ‘ V ‘ (76,038-10-‘)а /



.