Tag Archives: длиной

Х : 1 i 1_

Cos Р — COS Фх

+ "ЎJ Ь (Аст + 2т)(стт — ст0) + h |рвн + 2Fn стт + + • ~~ Ь [стт (Аст + у) + Сто (Асх - V)]} . (123)

Из условий совместности деформаций (см. рис. 44, д)

TOC \o "1-3" \h \z 1 —cosp. ,,

Сго = 0т—д—————————————— . (124)

COS Р — COS ф

У’ = hi — 2cos р + cos ф; • (125)

Где у’=у/Я, h\ — hЎR. Из (22) находим

П* R

(126)

СТХ COS Р — COS ф ‘

Где

K

В = ц [я cos р — втф + (ф — п) cos ф] — j——- [sin3 фх — 3 sin фх +

3 ti

Р

+ 3 (фх — я) cos фх — sin3 р + 3 sin р — 3 (Р — я) cos Р] — —- X

R2

X (cosР —cos[Ai-l+7' + -^(fti-l-Y')]x

X (cosp —cosф). (127)


Длина стержня равна:


А* \

L \2 я2Е

А — — т eos р +

(128)

R

— т eos ф, от /


Где

TOC \o "1-3" \h \z ц k I 1

А = — (ф — sin ф eos ф) ————— 2 sin 2фх — — sin 4щ — Зф! —

2 12n \ 4

Ai — 1 +

-2sin2p + ^-sin4p + 3pj + ^-61 (Ai — 1-Y’) X

X (/Ўi — 1 + 2у’) I 1 — —(eos p — eos ф) + — Ах — (eos P—eos ф)+ от I 2 ат

+ М"?г) (eos р — eos ф) + (At + 1) bi


(129)

0T

(eos P — eos ф).


Условие критического состояния имеет вид

1 (дА дА За0 дА ду’

Sin ф \ Зф да0 дер ду’ Зф )’

__ 1 дА ‘________________________ 1_ дВ_ _

Sin фх дфх ‘ ф1 sin фх Зфх ‘

В________ 1__нdR_+_dB_ до» дВ_ Зу’У

Ф sin ф V ду да0 Зф ду’ Зф j’

Ф1

ДА дА_ дао,_д± ду’ \

Ар + да0 ар av’ ‘ ар J’

1 (дВ_,дВ_ до± дв_ ду’\

‘ Лй Ллг ЛЙ Ял,’ ‘ Лй I ‘

А. =————————

Р sin р

Ва = -

4. Экспериментальные исследования работы внецентренно-сжатых трубобетонных стержней при длительном загружении

С целью получения данных о характере поведения трубобетонных стержней в условиях ползучести, о зна­чениях критического времени при различных уровнях за — гружения, о пределе длительной устойчивости, а также для проверки теории, изложенной в предыдущих па­раграфах, в механической лаборатории ЛИСИ. им. Н. Н. Аистова были проведены эксперименты. Трубобе — тонные стержни испытывали на рычажных и пружинных установках. Рычажная установка (рис. 51) имеет верх­нюю и нижнюю несущие балки с прикрепленными к ним призматическими шарнирами. Эти балки соединены меж­ду собой шарнирно с одной стороны пучком высокопроч­ной проволоки, с другой стороны, цепью с силовым зве­ном. Установка позволяет задавать нагрузку на стержень до 70 тс. Пружинная установка представляет собой (рис. 52) несущие стойки, закрепленные в базе силового блока, и ножевые шарниры; между двумя траверсами расположены пружины. Эта установка рассчитана на нагрузку до 15 тс.

Длительным испытаниям подвергали трубчатые обо­лочки диаметром 89X4, 102X2, 121X4 и 133X4 мм, за­полненные бетонами различных марок. Данные о геомет­рических и прочностных характеристиках стержней, а также результаты испытаний 31 образца приведены в табл. 18. Одновременно с длительными испытаниями проводили кратковременные испытания тождественных стержней способом, описанным в главе III, для опреде­ления значения кратковременной критической нагруз­ки Ркр — Длительная нагрузка принималась ^0,98/\ф.

Поместив стержень в установку, его центрировали, затем смещали на величину начального эксцентрици­тета. В ходе испытаний измеряли деформации и прогибы в оболочке. Испытание считалось законченным при по­тере стержнем устойчивости или при полном затухании деформаций ползучести.

По результатам испытаний построены зависимости

00 00 ЮЮ Ю (ОКЭМ 1С со с*» СО СО СЛ

<ОСО — — — — ¦—————- — со ы иши

-

Нм) ди­нар 1 и

М

Тохшю стен*н в мл

Ю Ю СО со СО со Со Ю ю Ю Ю СО СО СлЭ

ОО) СО СО СО СО СО О О) ОЪ 05 СО СО СО Ш О) СО со СО СО со оэ СО со СО ОО ООО ООО ООО ООО

Со

Расчетная длнна в мм

122,66 122,66 122,66

122,6 122,6 100,2

100,2 100,2 100,2

100,2 100,2 100,24

51,5 51,5

*

Плбщадь бетона в см2

СОСО СО СО СО СО СО СО СО (О N0 сососо Ю N3 Ю Ю М ЮМ— М со СО Ю (О N3 СОСС)^ СО СО ‘—’ —1 СОСОСО

Сд

Кубиковая проч­ность бетона в кгс! см?

0,1321 0,1321 0,1321

0,1321 0,1321 0,148

0,148 0,148 0,148

0,148 0,148 0,148

0,209 0,209

А

II

•ч | "Ч

<Л о

ОО 4». 4». ^ 4* С1 СГ> (У) (У> 0> -1-1 -4—1—] |\ЭМК>

Ы

Площадь стали в см3

3410 3430 3390

3400 3400 3400

3270 3880 3420

3400 3400 3150

3300 3300

Со

Предел текуче­сти стали в кгс/см’1

—4 —] —-V] -4 -4 -4 СЛ СЛ СЭ СП СЭ СО 00 СП N0 О — О О СО 00 I— О О

Со

Возраст стержня в днях

И-— 4*-4>- 4>. 4*. 4а. СО СО СО ОО МОЮ Ю ЬЗ О ООО 010)01

О

Начальный эксцентрицитет в мм

20,2 25,2

30,2

12,8 17,7 17,9

-

Длительная нагрузка в тс

Мк> м >—— м мсосо юмм О СО 00 00 00 О) о 4» 4* -4 -4 —1

О>о> 00СО4» озмм мм’м

СП

Критическая на­грузка кратко­временного за- гружения в тс

0,742 0,925

0,882

0,48 0,96 0,97

Ы

"0

^

Ч)

Я

13

II 11-4 о II 151 ?11

Л.

Критическое время в днях



HdaMogifj

-odii — oЎ ЎndxsMoн — нэх — g.’мннииш — trou оjnHdouA — s :хния цон

-жвхен — i :ихгсд ontiiAooH квнжин

H ВВНХЙЭЯ — S

Ўquaii — g :ж>ь — Ka цоаокиэ — ft Indniidem эинэ

-ShlllBHEUdU.— ?

‘.diawoweHmr — j оftaeedgo зhiv — эАхниэи ~ i ;ви — эхо и Кие (ЎHYngo

О ї ¦ :

О j

»

I ¦ №« мж

ВяаонвюА ввн — жвьнс! J2


XbhV a Bwada 30M03hHIHd>I

1 I 1 (N00Nrf<| , OJC^O……………………

| I 1 lOCS CM | | escn III ||

A s;

O. 0,

CO

0,73

0,7

0,72

0,99

0,915

0,905

0,93

0,67

0,89

0,855

0,839

0,81 0,78

0,735 0,7

Om a KHHSiKiCdj — Be oJOHHawada — OMiedM BMeAdj — BH BBMD3hHJ. Hd>I

(N

Co coco CO <J> —c —1 Tf rt — CO 00 OI OI Oн <75 OI

— — « O CO CS ci t^ CD CO~ coco’co COCO

Ow a BMeXdj — BH KBHqiraiHirft’

-

CS CS CS — НNN — CO CS CS —1 f-CS CS b -

Io lo lo oiinm co" 1 oo in^p — rf coco I o" oн"

Ww a

YHHqirBheH

O

O O O to O O O O O

__ ^ _ ^ « eS CS (NtNO) CS CS CS CS CS

XbhV a BHнKdaiD xoBdeog

<yЎ

En oo ai ai co co co ooen ai ai ai aЎ oo —• —¦

T—C*- h-t^ CO LOLOLO LO LO LO 00 oo

J W0l02H a HlfEXD HX3

-ahнCxax iнaVadu

Co

Ooo ooo ooo ooo ooo oo

COLOLO LO <N Tf CO CO ons OOLO LOO CS CO CO CO — CS W<N(N ONCO OI OI OI Oн OI

COCOCO CO CO CO CO CO CO co co co co co coco

Їuro a

HifBxo qtfetnoifij

H-

C— C— C^ C-— t— Tf ^ ^ ^ ^ ^^

Ooo ooo ooo co"co CO COCOCO coco

^ fe.

II

>Ј>

0,209 0,209 0,209

0,209 0,209 0,209

0,209 0,209 0,209

0,083 0,083 0,083

0,083 0,083 0,083

0,083 0,083

A BH0X99 qxooH — hodu KBaoMHpн>i

-sP ^ — —H — —< LO LO LO LOLOlO LO LO CS CS ЎM CS CS CO COCOCO CO CO CO COCOCO COCO COCOCO CO ^ CS CSCSCS CS CS CS NNN CS CS

Vio a

BHoXBp qtfBlnoifij

LOlOlO LOiOLO LOLOlO ^ tн*

— ^ __ « ^ ^ LOLOlO LOLOLO LOLO LOLOLO LOLOLO LOLOLO t— t^ t> t>- O-

Ww a bh

-HirV BBHxahOBj

Ooo ocnoi 0)0)0 ooo o o o ai o

COCOCO COLOLO LOlOCO COCOCO CO CO LO LOCO COCOCO COLOLO LO CO CO COCOCO CO CO LO LOLO <M CS! N CS CO CO CO <M (N CSCSCS CS CS co coco

Ww a

HHH3X3 EHHtalfOi

C-»

Tf Tf-<J> TtW CS CS CS CS CS CS eses

Ww a dxaw

-BHff gBH>KXdBH

-

Ai ai ai ai 01 ai ai 01 ai csc^es es es es eses 00 00 00 00 00 00 oooooo ooo ooo oo


129

«деформация — время» (в—/) и «прогиб — время» 0 (рис. 53 и 54), рассматривая которые видим, что деформации быстро нарастают сразу после загружения; дальше следует участок деформирования с постоянной

Рис. 52. Пружинная установка

А — общий вид; 6—схема: / — ис­пытуемый образец; 2 —траверсы; ? — фиксирующие балки; 4 — пру­жины; 5 — призматические шарни­ры; 6 — несущие стойки; 7 — база установки; 8 — тензометры; 9 — ин­дикаторы; 10 — прогибомеры

Скоростью; после этого происходит или снова резкое на­растание деформаций (при высоких отношениях Рдя/РКр), или постепенное затухание деформаций ползучести (при более низких отношениях Рдл/А(р) ¦ Из этих зависимостей следует, что значения прогибов к моменту разрушения тем больше, чем больше гибкость стержня и меньше дли­тельно действующая нагрузка.

9—847

Рис. 63. Относительные продольные деформации и прогибы трубобетонных стержней вследствие пол­зучести бетонного ядра при постоянном уровне загружения для стерж­ней 0 102X2 мм с бето­ном (/?б = 265 кгс/см2,

1 = 266 см, е = 2,4 см)

/- при я /Р -0,83;

2-при Рлл/Ркр =0,855

Ь, дни

20

Рис. 54. Относительные продольные деформации и прогибы тру­бобетонных стержней вследствие ползучести бетонного ядра при изменениях уровня загружения для стержней 0 133X4 мм с бе­тоном (Яб—329 кгс/см2, 1=399 см, е=3,6 см)

/-при РДЛ/Ркр-0,6; /’-при Рдл/Я = 0,74; /"-при Р /Ркр =0,84; 2-при />дл//>кр -0,5; 1′ — при Рдл/7>кр «0,65; 2"-при Ядл/ЯкрР =0,74

9*

131

На рис. 55 показаны диаграммы прогибов, измерен­ных в трех точках по длине стержня (1—3), а также тео­ретические синусоиды, проведенные через концы стерж­ней. Сравнение кривых показывает, что диаграммы про­гибов достаточно точно вписываются в синусоиду. Если воспользоваться формулой (164) для связи краевых де­формаций и прогибов, то можно отметить удовлетвори­тельное совпадение экспериментальных значений дефор-

V

V

А у /

[7

Рис. 55. Проверка прогибов трубобетопиого стержня, возникаю­щих вследствие ползучести

А —стержень и 102X2 мм, 1=266 см, е-2,4 см\ б —стержень 0 90X4 мм, 1=266 см: с—1 см (экспериментальные точки соединены пунктиром; теоре­тическая кривая, синусоида, показана сплошными линиями)

Рис. 56. Эпюры относительных Рис. 57. Изменение кривизн тру - продольных деформаций пол - бобетонных стержней при раз - зучести в поперечном сечении личных уровнях статического тр\собетонного стержня загружения

/-при Р /Ркр=0,7; 2-при

'дл^кР-0'735

Мадий и прогибов. Наконец, характер распределения деформаций ползучести по поперечному сечению стерж­ня в любой момент следует довольно точно закону плос­кости (рис. 56).

На рис. 57 представлены графики кривизн для стерж­ней диаметром 102X2 мм (/ = 356 см\ е = 2,4 см). Можно видеть, что при увеличении относительной нагрузки

Рис. 58. Зависимость длительности существования стержней от ин­тенсивности длительной действующей нагрузки

/ — теоретическая кривая и экспериментальные точки по [98], (л =0,0165, т=0,153; 2 — то же, по [125], =0,01, т = 0,2, теоретические кривые и экспе­риментальные точки по опытам автора: 3 — для [1 =0,083, т = 0,482; 4 — для (А =0,209, т=0,248; 5 — для 11=0,148; т=0,743; 6 — для 11=0,132, т = 0,597;

7 —для 11=0,000, т=0,000

(-Рдл/Лф) значения кривизны увеличиваются. То же про­исходит при увеличении начального эксцентрицитета. С уменьшением гибкости наблюдается более равномер­ное распределение кривизны.

Наиболее важным результатом проведенного экспе­римента является получение зависимости «уровень дли­тельной нагрузки — логарифм критического времени» (¦Рдл/Лф—приведенной на рис. 58. Теоретические значения критического времени, определенные по фор­мулам предыдущего параграфа, довольно точно согласу­ются с полученными экспериментальным путем, что яв­ляется подтверждением правильности предпосылок, по­ложенных в основу исследования.

Дополнительно обработаны результаты эксперимен­тальных исследований железобетонных стержней [98, 125]. В этих случаях для теоретических расчетов коэф­фициенты в характеристике ползучести (156) приняты как для обычного бетона по рекомендациям [115]. Ре­зультаты эксперимента и теоретических расчетов, сопо­ставленные на рис. 58, совпадают и в данных условиях, что доказывает общность метода, разработанного в [78,79].

Расчеты показали, что критическое время и предел длительной устойчивости существенно зависят от коэф­фициента армирования jlx и от эксцентрицитета приложе­ния нагрузки m = e/R.

Уровень нагрузки, при котором стержень никогда не теряет устойчивость, назовем коэффициентом длитель­ного сопротивления: «гдл = Рдл/Ркр, т. е. тда — точная нижняя граница (inf) тех Рдл/РКр, для которых Ф из (180) обращается в ноль. Коэффициент длительного со­противления тдл также зависит от р, и т; значения его в функции от тар и р, приводятся в табл. 19.

Проверка несущей способности трубобетонного стерж­ня в условиях длительного загружения осуществляется по следующей формуле:

5.1. Основные расчетные зависимости

В задачу теплового расчета изоляции входят:

А) по заданным (нормированным) теплопотерям определение требуемой толщины основного слоя изоляционной конструкции;

Б) определение потерь тепла теплопроводом при известной кон­струкции тепловой изоляции и толщине ее основного слоя;

В) расчет температур на поверхности теплоизоляционной кон­струкции и воздуха в канале;

Г) расчет температурного поля грунта вокруг теплопровода;

Д) определение падения температуры теплоносителя по длине теплопровода;

Е) расчет экономической толщины основного слоя изоляцион­ной конструкции.

Тепловой расчет изоляции может вестись.

А) по нормированной плотности теплового потока через изоли­рованную поверхность теплопровода (нормированные теплопо — гери);

Б) по заданной величине понижения температуры пара (паро­проводы);

В) по заданному количеству конденсата в паропроводах,

Г) по заданной температуре на поверхности изоляции.

Исходными данными при тепловых расчетах являются темпе­ратура теплоносителя, тсплофизические характеристики слоев теплоизоляционной конструкции, грунта и канала при подземной прокладке, температура окружающей среды (грунта, воздуха)

Уравнение для определения потерь тепла, Вт

А<2 = ^Ф Ш

В этой формуле /3- коэффициент, учитывающий дополнитель­ные потери тепла изолированными опорами, арматурой, фасон­ными частями, компенсаторами. Величину /3 следует принимать

При бесканальной прокладке /3= 1,15; при надземной прокладке, а также подземной в тоннелях и каналах /3= 1,2 для трубопроводов условным проходом до 150 мм и /3 = 1,15 для трубопроводов ус­ловным проходом более 150 мм [3, табл. 4].

Длина теплопровода ^ , м принимается по генплану как рас­четная длина участка. При наличии "П"-образных компенсаторов при расчете значения ? следует учитывать реальную длину теп­лопровода с учетом вылетов компенсаторов.

Температуру теплоносителя т, °С следует принимать:

- для водяных сетей — среднегодовую температуру сетевой воды;

- для паровых сетей — среднюю по длине паропровода макси­мальную температуру пара;

-для конденсатопроводов и сетей горячего водоснабжения — максимальную температуру конденсата или горячей воды.

Среднегодовая температура сетевой воды определяется по вы­ражению

Т _ Т1П1+Т2П2+""Т12П12 Ср. год П1+П2+—П12 ‘ (2)

Где т,, т2,…, т|2 — средние температуры сетевой воды по месяцам года, определяемые по графику центрального качественного ре­гулирования в зависимости от среднемесячных температур наруж­ного воздуха;

П,, п2, , п|2 — продолжительность в часах каждого месяца.

За расчетную температуру t0, °С окружающей среды необхо­димо принимать:

- в тоннелях — 40°С;

-при прокладке теплопроводов в помещениях — согласно тех­ническому заданию на проектирование, а при отсутствии данных — 20°С;

-при надземной прокладке — среднегодовую температуру на­ружного воздуха для сетей, работающих в течение года. Для се­тей, работающих в отопительный период, — среднюю температу­ру наружного воздуха за отопительный период;

- при подземной прокладке в каналах или бееканально — сред­негодовую температуру грунта на глубине заложения оси трубо­проводов.

?11- является суммарным термическим сопротивлением, (м*°С)/Вт, на пути потока тепла от теплоносителя в канал или ок­ружающую среду. Например, при канальной прокладке полное термическое сопротивление потоку тепла от теплоносителя в ок­ружающую среду (грунт) выражается в виде

?К=Квн+Ктр+Киз+Кп. с +Кк+Кп. к +11к+*гр, (3)

Где Я +Я +Я +Я — суммарное термическое сопротив — вн тр из п. с. ^ 1 1 1

Ление потоку тепла от теплоносителя к воздуху в канале и йпк + + Крр — суммарное термическое сопротивление пото­ку тепла от воздуха в канале в окружающий грунт.

В практических расчетах термическими сопротивлениями па

Внутренней поверхности трубы и стенки трубы пре­небрегают вследствие малости значений этих величин.

Термические сопротивления слоев изоляции II, покровного

Слоя, стенок канала определяют по уравнению Фурье

Где Я — коэффициент теплопроводности слоя изоляции, покров­ного слоя или стснки канала, Вт/м*°С, определяется по приложе­ниям 1, 2 и 3.

При бесканальной прокладке коэффициент теплопроводности

Основного слоя теплоизоляционной конструкции Я ^ определяет-

К

Ся по формуле:

А _ = А • К, (5)

К

Где Я — коэффициент теплопроводности сухого материала ос­новного слоя, Вт/м*°С, принимаемый по приложению 2;

К — поправочный коэффициент, учитывающий увеличение теп­лопроводности от увлажнения (прил. 9).

В формуле (4) (1 и (1 — соответственно внутренний и наружный в н

Диаметры слоя изоляции и покровного слоя. Для канала с геометри­ческой формой, отличающейся от цилиндрической, внутренний и наружный диаметры заменяют эквивалентными им величинами, м

5.7. Падение температуры теплоносителя по длине изолированного теплопровода

А) при транспорте воды

Температуру воды в конце рассматриваемого участка т опре-

К

Дсляют из уравнения теплового баланса

ТН_1о _ ?р

Т — г, ЯхОхс

К и

Отсюда находим т ,*°С к

Т =1 + (46)

К 0 1)8 Еяс-с

Пример 10.

Определить температуру сетевой воды в конце участка трубо­провода длиной 800 м, диаметром Ду 200, проложенного в непро­ходном канале. Температура сетевой воды в начале участка

Г^ = 100 °С, расход воды в = 20 кг/с. По табл. 2 прил 14 находим нормируемые теплопотери =54 Вт/м при среднегодовой температуре 7^90 °С.

Коэффициент [5 , учитывающий дополнительные теплопоте­ри, равен 1,2.

Определяем температуру воды в трубопроводе в конце участ­ка по формуле (44)


G-c

Г = т -- к н

= 100-

= 99,4°С.

54-800-1,2 20-4186